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1、南京邮电大学2009/2010学年第二学期《高等数学A》(下)期末试卷(A)装订线内不要答题自觉遵守考试规则,诚信考试,绝不作弊院(系)班级学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、选择题(每小题3分,共15分)1、设,则=()().().()()2、为锥面介于之间的部分,则()()()()()3、已知是的收敛点,则当时,级数()()发散 ()绝对收敛()条件收敛()无法断定4、微分方程的特解形式可设为()()()()()5、若为逆时针方向,则=()()()()()得分二、填空题(每小题4分
2、,共20分)1、是球面则2、的收敛域为_______,和函数_____________.3、以为特解的二阶常系数线性齐次方程为__________________.4、设其中,则5、___________________,是函数的____级极点.得分三、讨论下列级数的敛散性。对于任意项级数,若收敛,说明是绝对收敛还是条件收敛。(每小题8分,共16分)(1)(2)得分四、讨论复变函数的可导性与解析性。(本题7分)得分五、计算,其中.(本题7分)得分六、计算,其中为上半球面的上侧。(本题8分)得分七、沿
3、指定曲线的正向计算复积分.(本题7分)得分八、将函数在内展开成以为周期的余弦级数。(本题8分)装订线内不要答题自觉遵守考试规则,诚信考试,绝不作弊得分九、将在区域内展开成洛朗级数。(本题7分)得分十、证明:,其中为原点到椭球面上点处的切平面的距离,为该椭球体的体积。(本题5分)
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