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《2009-2010高等数学(a2)- b卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题方式：统一命题佛山科学技术学院2009—2010学年第二学期《高等数学(A)》课程期末考试试题(B卷)专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单项选择题(每题3分共30分)11.计算极限lim(x+yy)sinsin=答:()()()xy,0→,0x(A)1;(B)0;(C)∞;(D)2。−x⎧e,−π≤x<02.设f(x)=⎨，则其以2π为周期的傅里叶级数在x=0处收⎩1,0≤x<π敛于答（）(A).0;(B).１;(C)．－１(D)．2。n∞()−13.级数∑是答:()nn=13(A)条件收敛;(B
2、)绝对收敛;(C)发散;(D)前面的说法都不对。∂zz∂4.zfxy=(),在点(xy,)的偏导数及连续是f(xy,)在点()x,y可∂x∂y微分的.答:()(A)充分条件;(B)必要条件;(C)既非充分、也非必要条件;(D)充要条件。5.设L为直线x+−=y20在第一象限的部分,则∫ln32(++x2yds)=L答:()(A)22ln7;(B)2ln7;(C)−22ln7;(D)22ln5。∞6.若级数∑uSn=,则按某一规律添加括号后,所得级数答:()n=1(A)仍收敛于S;(B)仍收敛,但不收敛于S;(C)一定发散;(D)无法判别
3、其敛散性。第1页共3页x+3y+4z7.直线==与平面4x−2y−2z=3的关系是答（）−2−73(A)垂直相交;(B)相交但不垂直;(C)平行但直线不在平面上;(D)直线在平面上。8.其中D是由直线yxx==,2及x轴所围成的闭区域,计算∫∫xydσ=D答:（）(A)8;(B)1;(C)2;(D)4.dddddddddd9.设aijk=−−23,bijk=+−2,()3−ab⋅=答()(A)0;(B)18;(C)-21;(D)-18;∞10.部分和数列{Sn}有界是正项级数∑un收敛的_____.答:()n=1(A)充分条件;(B)必
4、要条件;(C)既非充分、也非必要条件;(D)充要条件。dddddddddddddd二、(5分)设abab+23⊥−,ababab−20⊥+(≠≠,0),求ab与的夹角.三、计算下列偏导数或全微分(17分):∂zz∂y1.(6分)设zx=+sin()(yx1+y),求,。∂xy∂22∂zz∂2.(4分)设zfxy=+(),求与.∂x∂y∂z∂z33与及dz.3.(7分)设zx−=3yza,求∂x∂y2π四、(6分)求曲线x=+costtsin,ytt=−sin1cos,()zt=−cos在点t=处2的切线及法平面方程.五、（6分）求半径为
5、a的均匀圆薄片(密度为μ)对其直径边的转动惯量.第2页共3页六、(5分)计算曲面积分∫∫()22x++yzds,其中Σ是平面22xyz++−=20Σ被三个坐标面所截下的在第一卦限的部分。2232y七、（6分）∫(38xyx++yd)xxxyy(+81+2ed)y,其中L为从点A()2,0a沿L2曲线ya=−2xx到点O()0,0。22八、(7分)计算曲面积分∫∫ïxydydz++xydzdxdxdy,其中Σ为界于Σ平面z=0和z=322之间的圆柱体xy+≤9的整个表面的外侧。2∞n11⎛⎞九、(4分)判断级数∑n⎜⎟1+的敛散性。n=1
6、2⎝⎠n1十、（8分）将函数fx()=2展开成(x−2)的幂级数.xx+−2十一、(6分)将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大?第3页共3页
