高等数学A(二)船2009-2010(A).doc

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1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第二学期期末考试《高等数学A（二）(船)》（A卷）（本次考试不得使用计算器）班级学号姓名总分题目一二三12345678910得分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正

2、确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、设L为下半圆周将曲线积分化为定积分的正确结果是（）2、设∑为平面在第一卦限的部分，则=（）3、设具有二阶连续导函数，而，则=第6页共6页(A)(B)(C)(D)答（）4、设是曲面在点P(1,1,1)处指向内侧的法向量,则在点P沿方向的方向导数为（）(A)(B)(C)12(D)-12二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、级数的收敛半径为2、微分方程为常数）用待定系数法确定的特解（系数值不必求）形式是3、设函数由方程所确定，则4、设，已知是的以为周期的正弦级

3、数展开式的和函数，则=三计算题（必须有解题过程）（本大题分10小题，共68分）1、(本小题7分)设连续函数，化二重积分为极坐标系下的累次积分(先)其中D：第6页共6页2、(本小题6分)设，求。3、(本小题8分)求函数的极大值点或极小值点。4、(本小题8分)设有可微函数满足，求所满足的微分方程并求解。第6页共6页5、(本小题5分)判别级数的敛散性6、(本小题5分)判别级数的敛散性，若收敛，说明其是绝对收敛还是条件收敛7、(本小题8分)试将函数展开为的幂级数。第6页共6页8、(本小题8分)，被z=0所截上侧。9、(本小题7分)若对平面上任何简单闭曲线，恒有，其中在内

4、具有连续的一阶导数，且，试求。第6页共6页10、(本小题6分)已知收敛。第6页共6页