2009-2010高等数学B第二学期试卷A1.docx

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1、北京林业大学2009--2010学年第二学期考试试卷课程名称：高等数学B（A卷）课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计4页，共十大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有答案均写在试卷上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！一、填空：（每小题3分，共30分）1.微分方程的通解为。2.微分方程的特解可设为____

2、____________________________________。3.以点为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________________________。4.直线与平面间的关系是______________(平行、垂直、相交。5.二元函数在点处两个偏导数与存在是在该点处连续的__________________________条件。6.若函数在点处具有偏导数，且在点处有极值，则有_______________，___________________。7.已知平面区域D是由直线，及所围成，则=。8.交换

3、二次积分I=的积分顺序，则。9.函数展开为的幂级数的形式为__________。10.幂级数的收敛半径为。二、（6分）求的通解三、（6分）求微分方程满足初始条件的特解四、（6分）求过点及直线的平面方程五、（6分）设求六、（6分）设，求七、（6分）计算八、（6分）求曲面与所围立体的体积。九、（6分）判别级数的敛散性十、（6分）判别级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？十一、（6分）在曲面上找点，使其到点的距离为最小。十二、（6分）设具有二阶连续导数，且满足，求的表达式。十三、（4分）设发散，又，证明收敛。