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时间：2020-03-28
《—二学期《高等数学》(下)期末试卷(工科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河海大学2007—2008学年第二学期《高等数学》（下）期末试卷A卷考试对象：2007级全校工科学生时间：2008年6月专业学号姓名成绩题号一二三四五六七八成绩1234得分得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．设，则等于（）。A．3B．C．D．2．设，则在点处的梯度（）。A．B．C．D．3．设为正项级数，则是该正项级数收敛的（）。A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4．设L为圆周，则曲线积分（）。A．B．C．0D．15．微分方程的一个特解应具有形式（其中、为常数
2、）（）。A．B．C．D．6/6得分二、填空题（每小题3分，共15分）：1.设D：，则。2．曲线，，在点处的切线方程为。3．幂级数的收敛域为。4．方程满足条件的解是。5．设，它以为周期的傅立叶级数的和函数为，则。三、试解下列各题（每小题7分，共28分）：得分1、设，其中具有连续的二阶偏导数，求。6/6得分2、设由方程所确定，求。得分3、求微分方程满足的特解。得分4、计算，其中为，及围成的立体空间。6/6得分四、（9分）求曲线积分，其中是由抛物线和所围成的区域的正向边界曲线。得分五、（9分）计算曲面积分，其中是柱
3、面被平面及所截得的在第一卦限的部分的前侧。6/6得分六、（9分）求幂级数的和函数与收敛域，并求的和。得分七、（9分）求微分方程满足初始条件，，并在处连续且可导的解。6/6得分八、（6分）设，单调减少，发散，判别的敛散性。附加题（5分）证明：若为偶函数且在的某邻域内能展开成麦克劳林级数，则其展开式中只含有的偶数次幂的项。6/6
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