大一下高等数学期末试卷.docx

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1、大一下高等数学期末试卷　　篇一：高等数学期末考试试题及答案(大一考试)　　（20XX至20XX学年第一学期）　　课程名称：高等数学(上)(A卷)　　考试(考查)：考试20XX年1月10日共6页　　注意事项：　　1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。　　2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否　　则视为废卷。　　3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。　　4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷　　分别一同交回，否则不给分。　　试题　　一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，

2、每题3分，共15分）　　1.lim　　sin(x2?1)　　x?1x?1　　?(A)1；(B)0；(C)2；(D)　　1　　2　　2.若f(x)的一个原函数为F(x)，则?　　e?xf(e?x　　)dx为()　　(A)F(ex)?c；(B)?F(e　　?x　　)?c；　　(C)F(e?x　　)?c；(D)　　F(e?x)　　x　　?c3.下列广义积分中是收敛的.(A)　　?　　??　　1??　　??　　sinxdx；(B)?　　1　　；?x?1x　　(C)??1?x2；(D)?0x　　??edx。4.f(x)为定义在?a,b?上的函数，则下列结论错误的是　　(A

3、)f(x)可导，则f(x)一定连续；(B)f(x)可微，则f(x)不一定　　1　　可导；　　(C)f(x)可积（常义），则f(x)一定有界；(D)函数f(x)连续，则5.设函数f(x)?lim　　?　　x　　a　　f(t)dt在?a,b?上一定可导。　　1?x　　则下列结论正确的为　　n??1?x2n　　(A)不存在间断点；(B)存在间断点x?1；(C)存在间断点x?0；(D)存在间断点x??1　　二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分）　　x2?1?1　　1.极限lim?_____.　　x?0x　　?x?1?t2　　2.曲线?在t?2处的切线

4、方程为______.3　　?y?t　　2x　　3.已知方程y???5y??6y?xe的一个特解为?　　12　　(x?2x)e2x，则该方程的通解2　　为.　　f(x)　　?2，则f?(2)?_____　　x?2x?2　　5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F（牛顿）与伸长量s成正比，即F?ks（k为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm时，所作的功为_________焦耳。　　4.设f(x)在x?2处连续，且lim　　2　　6．曲线y?x2上相应于x从3到8的一段弧长为3　　2　　3　　2　　三、设x?0时，ex?(ax2?bx?c)是比x高阶的无穷小，求常数

5、a,b,c的值（6分）　　2　　x?e?xcos(3?2x),求dy.（6分）　　xy?ey　　?e确定,求　　d2y　　dx2　　.（8分）　　x?0　　x)满足关系式f(x)?　　?　　3x　　f(t　　3　　)dt?3x?3，求f(x).(83　　七、求下列各不定积分（每题6分，共12分）（1）?(1?sin　　3　　?)d?.　　（2）?xarctan　　xdx.　　?x?1,x?1八、设f(x)??　　?1?2?2　　x,x?1　　求定积分　　?　　2　　f(x)dx.（6分）4　　13　　九、讨论函数f(x)?x?3x的单调区间、极值、凹凸区间和拐点

6、坐标.（10分）　　十、求方程　　dyy　　dx?x?y　　4　　的通解（6分）5　　篇二：大一上学期(第一学期)高数期末考试题(有答案)　　大一上学期高数期末考试　　一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1.设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有(　　).　　（A）f?(0)?2（B）f?(0)?1（C）f?(0)?0（D）f(x)不可导.　　2.设?(x)?1?x　　1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（　　）　　.　　（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）?(x)与?(x)是等价无穷小；　　（C）

7、?(x)是比?(x)高阶的无穷小；（D）?(x)是比?(x)高阶的无穷小.　　3.若　　F(x)??x　　(2t?x)f(t)dt　　其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且　　f?(x)?0，则（）.　　（A）函数F(x)必在x?0处取得极大值；（B）函数F(x)必在x?0处取得极小值；　　（C）函数F(x)在x?0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点；（D）函数F(x)在x?0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。1　　4.　　设f(x)是连续函数，且f(x)?x?2?0　　f(t)dt,则f(x)?(　　x2x2

8、　　（A）2（B）2?2