大一的高等数学答案.docx

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1、大一的高等数学答案【篇一：大一高数试题及答案】一、填空题（每小题１分，共１０分）１．函数y?arcsin?x?21?x2的定义域为______________________。２．函数y?x?e2上点（０，１）处的切线方程是______________。f(x0?2h)?f(x0?3h)３．设ｆ（x）在x0可导,且f(x)?a，则limh?0h＝_____________。４．设曲线过（０，１），且其上任意点（x，y）的切线斜率为2x，则该曲线的方程是____________。x?_____________。５．?41?x６．limx??xsin1?___

2、_______。x７．设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。９．微分方程d3y3d2y2?()的阶数为____________。32xdxdx∞∞１０．设级数∑ａn发散，则级数∑ａn_______________。n=1n=1000二、单项选择题。(１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）１．设函数1f(x)?,g(x)?1?x则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（）x①1?1x②1?1x1③1?x④x1?1是（）２．xsinx①无穷大量②无穷小量③有界变量④无界变量３．下列说法正确的是（）①若ｆ（x）在x＝xo连续，则ｆ（

3、x）在x＝xo可导②若ｆ（x）在x＝xo不可导，则ｆ（x）在x＝xo不连续③若ｆ（x）在x＝xo不可微，则ｆ（x）在x＝xo极限不存在④若ｆ（x）在x＝xo不连续，则ｆ（x）在x＝xo不可导４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有f(x)?0,f(x)?0，则在（ａ，ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为（）①上升的凸弧②下降的凸弧③上升的凹弧④下降的凹弧５．设f(x)?g(x)，则（）①Ｆ(x)＋Ｇ(x)为常数②Ｆ(x)－Ｇ(x)为常数③Ｆ(x)－Ｇ(x)＝０④ddf(x)dx?g(x)dx??dxdx116.??1xdx?()-1①０②１③２④３７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表

4、示的图形是（）①平行于ｘｏｙ面的平面②平行于ｏｚ轴的平面③过ｏｚ轴的平面④直线８．设（）①tfxf(x,y)?x?y?xytany332，则f(tx,ty)=(x,y)②t2f(x,y)1③tf(x,y)④2(x,y)t3ａn＋１∞９．设ａn≥０，且ｌｉｍ─────＝ｐ，则级数∑ａn（）n→∞ａn=1①在ｐ〉１时收敛，ｐ〈１时发散②在ｐ≥１时收敛，ｐ〈１时发散③在ｐ≤１时收敛，ｐ〉１时发散④在ｐ〈１时收敛，ｐ〉１时发散2１０．方程ｙ＋３ｘｙ＝６ｘｙ是（）①一阶线性非齐次微分方程②齐次微分方程③可分离变量的微分方程④二阶微分方程（二）每小题２分，共２０分１１

5、．下列函数中为偶函数的是（）x3①ｙ＝ｅ②ｙ＝ｘ＋１3③ｙ＝ｘｃｏｓｘ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│）使（）１３．设ｆ（x）在x＝xo的左右导数存在且相等是ｆ（x）在x＝xo可导的（）①充分必要的条件②必要非充分的条件③必要且充分的条件④既非必要又非充分的条件ｄ2１４．设２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］，则ｆ（０）＝１，则ｆ（ｘ）＝（）ｄｘ①ｃｏｓｘ②２－ｃｏｓｘ③１＋ｓｉｎｘ④１－ｓｉｎｘ3１５．过点（１，２）且切线斜率为４ｘ的曲线方程为ｙ＝（）4444①ｘ②ｘ＋ｃ③ｘ＋１④ｘ－１１x１６．ｌｉｍ───∫３ｔｇｔ2ｄｔ＝（）x→0ｘ3１①０②１③──④∞３ｘｙ１７

6、．ｌｉｍｘｙｓｉｎ─────＝（）x→0ｘ2＋ｙ2y→0①０②１③∞④ｓｉｎ１１８．对微分方程ｙ＝ｆ（ｙ，ｙ），降阶的方法是（）①设ｙ＝ｐ，则ｙ＝ｐｄｐ②设ｙ＝ｐ，则ｙ＝───ｄｙｄｐ③设ｙ＝ｐ，则ｙ＝ｐ───ｄｙ１ｄｐ④设ｙ＝ｐ，则ｙ＝─────ｐｄｙ∞∞１９．设幂级数∑ａnnnｘ在ｘo（ｘo≠０）收敛，则∑ａnｘ在│ｘ│（）n=on=o〈│ｘo│①绝对收敛②条件收敛③发散④收敛性与ａn有关ｓｉｎｘ211ｓｉｎｘ①∫ｄｘ∫─────ｄｙ0xｘ__1√yｓｉｎｘ②∫ｄｙ∫─────ｄｘ0yｘ__1√xｓｉｎｘ③∫ｄｘ∫─────ｄｙ0xｘ__1√xｓｉｎｘ

7、④∫ｄｙ∫─────ｄｘ0xｘ三、计算题（每小题５分，共４５分）１．设y?x?1x(x?3)求ｙ’。2ｓｉｎ（９ｘ－１６）２．求ｌｉｍ───────────。x→4/3３ｘ－４ｄｘ３．计算∫───────。x2（１＋ｅ）t1ｄｙ４．设ｘ＝∫（ｃｏｓｕ）ａｒｃｔｇｕｄｕ，ｙ＝∫（ｓｉｎｕ）ａｒｃｔｇｕｄｕ，求───。【篇二：大学高等数学上考试题库(附答案)】>一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（a）f?x??lnx和g?x??2lnx（b）f?x??

8、x

9、和g?x??2（c）f?x??x和g?x

10、??2（d）f?x??

11、x

12、x和g?x??122．函数f?x???