线性代数阶段测试题.doc

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1、线性代数阶段测试题（一）一、填空题（每小题3分）1.行列式=-5a-2b+3c_________。2.行列式的代数余子式=-42__________,=-10__________。3.若将行列式D的某两行互换，再将其中某一列每个元素都反号，则行列式的值_I不变_________。4.若行列式每行元素之和都为零，则此行列式的值为0__________。5.线形方程组的系数满足m不等于n_________时，方程组有唯一解。二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案）（每小题3分）1.若=2，则（D）A.0B

2、.30C.D.42.（D）A.abcdB.-abcdC.2abcdD.-2abcd3.中的代数余子式为（B）A.0B.36C.12D.-124.将n阶行列式D中所有元素都反号、形成的行列式的值为（B）A.0B.DC.-DD.5.若=D，则（D）A.DB.2DC.-6DD.6D三、多项选择题：（每小题至少两个正确答案）（每小题5分）1.若=0，方程的解为(AD)A.1B.2C.0D.7E.-72.以下哪些情况，行列式的值为零（ACE）A.行列式某行元素全为0B.行列式某列元素的余子式全为0C.行列式某行元

3、素全部相等D.行列式两行互换E.行列式某两列元素对应相等3.（BDCE）A.B.C.D.E.4.在下列哪些情况下，行列式的值一定不变（CDE）A.行列式转置B.行列式两列互换C.行列式某一列元素全部反号D.行列式某两列元素全部反号E.行列式的第一行乘以2，最后一列乘以5.设A=，记是元素的代数余子式，则（BCX）A.B.C.D.E.四、计算题：（每小题5分）1.解方程：=0——答：X1=0,X2=1,X3=-12.若=2，求——答：=123.求中x的系数——答：X=54.计算——答：-265.若某四阶行

4、列式第三行元素依次为对应的余子式依次为，求此行列式的值。——答：=126.已知=0，求x。——答：X=-5.57.求——答：0.5n(n-1)8.用克莱姆法则求解方程组：——答：五、证明题（5分）当λ≠1和-2时，线性方程组对于任何实数b1,b2,b3,都有唯一解。——答：