线性代数阶段测试题（一）

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1、线性代数阶段测试题（一）一、填空题1.排列34679215的逆序数记为τ(34679215)=___________.2.行列式=___________.3.行列式的代数余子式=__________,=__________.4.若将行列式D的某两行互换，再将其中某一列每个元素都反号，则行列式的值__________.5.若行列式每行元素之和都为零，则此行列式的值为__________。6.线形方程组的系数满足__________时，方程组有唯一解。二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案）1.若=2，则（）A.0B.30C.D.42

2、.（）A.abcdB.-abcdC.2abcdD.-2abcd3.中的代数余子式为（）A.0B.36C.12D.-124.将n阶行列式D中所有元素都反号、形成的行列式的值为（）A.0B.DC.-DD.5.若=D，则（）A.DB.2DC.-6DD.6D三、多项选择题：（每小题至少两个正确答案）1.若=0，方程的解为()A.1B.2C.0D.7E.-72.以下哪些情况，行列式的值为零（）A.行列式某行元素全为0B.行列式某列元素的余子式全为0C.行列式某行元素全部相等D.行列式两行互换E.行列式某两列元素对应相等3.（）A.B.C.D.

3、E.4.在下列哪些情况下，行列式的值一定不变（）A.行列式转置B.行列式两列互换C.行列式某一列元素全部反号D.行列式某两列元素全部反号E.行列式的第一行乘以2，最后一列乘以5.设A=，记是元素的代数余子式，则（）A.B.C.D.E.四、计算题：1.解方程：=0——答：2.若=2，求——答：3.求中x的系数——答：4.计算——答：5.若某四阶行列式第三行元素依次为对应的余子式依次为，求此行列式的值。——答：6.已知=0，求x。——答：7.求——答：8.用克莱姆法则求解方程组：——答：五、证明题当λ≠1和-2时，线性方程组对于任何实数

4、b1,b2,b3,都有唯一解。——答：