线性代数阶段测试题（二）

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1、线性代数阶段测试题（二）一、填空1.设，，则__________。2.设，E为2阶单位阵，则=__________。3.矩阵A为m×n矩阵，B为s×t矩阵，当满足__________时，A与B才能相乘，此时，的__________矩阵。4.矩阵，当满足__________时，是可逆阵，其逆阵为__________。5.矩阵A为3×4矩阵，以5乘以第一行后加到第三行上，相当于用初等阵__________左乘A；将第二列与第四列对换，相当于用初等阵__________右乘A。6.如果n阶方阵A满足，则A为_

2、_________矩阵，A的每行元素（列元素）的平方和为__________。二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案）1.若A为4阶方阵，且（）A.15B.60C.405D.452.若A=，则伴随矩阵（）A.B.C.D.3.分块矩阵，其中A，B都是可逆方阵，则（）A.B.C.D.4.若A=为奇异阵，则（）A.1B.2C.0D.-25.一系列初等阵的乘积必是（）A.单位阵B.零矩阵C.奇异阵D.非异阵三、多项选择题：（每小题至多两个正确答案）1.设A，B都是n阶方阵，则以下等式成立的有（）A.A+B=B

3、+AB.AB=BAC.D.E.2.设A，B都是n阶可逆阵，则以下各式成立的有（）A.B.C.D.E.3.在下列矩阵中右乘A=的乘积等于零矩阵的有（）A.B.C.D.E.4.N阶方阵A非奇异的充要条件是（）A.B.C.D.A可表示为一系列初等的乘积E.A等价于单位阵5.以下结论正确的有（）A.单位阵经过初等变换仍为单位阵B.非异阵经过初等变换仍为非异阵C.奇异阵经过初等变换仍为奇异阵D.对角阵经过初等变换仍为对角阵E.零矩阵经过初等变换仍为零矩阵四、计算题：1.设，且3A-2X=B，求X答：2.设，求AB

4、与BA答：3.设答：4.设答：5.若答：6.A+B=AB，且，求A答：7.设答：8.设答：9.已知，求答：五、证明题：设A、B为可逆阵，试证：分块矩阵答：