线性代数（专科）阶段练习一.doc

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1、线性代数(专科)阶段练习一一、判断题：(正确打+，错误打-)1.两矩阵可加减的充分必要条件为同维矩阵。()2.设为矩阵，是矩阵，如果有意义，则是矩阵。()3.设为阶方阵，则是对称阵。（）4.设矩阵，有,则（）5.设均为阶可逆矩阵,则必为可逆矩阵。()6.设,满足,则矩阵。()二、填空题1．______________________________。2．设，则=_______________________。3．设，则=________________________。4．设，为正整数，则=_____________________。5．若，则=___

2、__________________。6．57．，已知，则_________。二、选择题1．已知两矩阵相等，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2．下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）3．，则必有（）（A）（B）（C）（D）4．（）（A）（B）（C）（D）5.若有则（）（A）（B）（C）（D）56．已知（）（A）（B）（C）（D）7．（）（A）对分块矩阵施行若干次初等变换，当（B）（C）对分块矩阵施行若干次初等变换，当（D）。四、，求五、已知，求六、七、已知矩阵且矩阵满足，阶段练习一答案一、1.+；2.+；3.-；4.+；5.+；6.+。二、填

3、空题1．2．设，利用矩阵乘法及两矩阵相等，有，53．利用分块可逆矩阵性质及4．找规律，因为所以5．利用6.则7．两边同时右乘一、选择题1．A（矩阵相等即对应元素相等）。2．D（矩阵乘法一般不满足消去律、交换律）。3．B4．C（因为A、B、D这三个选项均可由对左乘或右乘）55．D（首先，均为初等矩阵，再利用“对矩阵作初等行（列）变换等价于用相应的初等矩阵左（右）乘矩阵）6．A（）。7．B（这是现成的性质，C和D中由于没有确定初等行（列）变换，故不正确）。四、（1）；（2）五、解：显然于是（1）（2）六、。七、。5