线性代数网络教学阶段测试一.doc

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1、一、单项选择题（共20题）1.设多项式则f（x）的常数项为（　）A.4B.1C.-1D.-4【正确答案】A【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为.2.设A为三阶方阵且（　）A.-108B.-12C.12D.108【正确答案】D【答案解析】3.设都是三阶方阵，且，则下式（　）必成立.【正确答案】B【答案解析】方阵行列式的性质4.当a=(　)时，行列式的值为零。A.0B.1C.-2C.2【正确答案】C【答案解析】所以a=-2。5.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（　）.【正确答案】C【答案解析】这是行列式的性质.6.设行列式（　）A.-3B.-1C.

2、1D.3【正确答案】D【答案解析】7.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）A.3B.-2C.0D.1【正确答案】B【答案解析】8.行列式中元素g的代数余子式的值为（）。A.bcf-bdeB.bde-bcfC.acf-adeD.ade-acf【正确答案】B【答案解析】直接计算知应选B9.下列等式成立的是（　）,其中为常数.【正确答案】D【答案解析】由行列式的性质可以判断D正确.10.设（　）A.k-1B.kC.1D.k+1【正确答案】B【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.11.计算四

3、阶行列式=(　)。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正确答案】A【您的答案】A　　【答案正确】【答案解析】12.设=（）。A.-9mB.9mC.mD.3m【正确答案】B　【答案解析】13.设（　）A.18B.-18C.-6D.6【正确答案】C　　【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.14.行列式（　）【正确答案】B【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与

4、7列对换，5与6列对换，共换5次.故得15.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.A.3B.15C.-10D.8【正确答案】C【答案解析】16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）A.-3B.-7C.3D.7【正确答案】A【答案解析】根据行列式展开定理，得17.设A为3阶方阵，且已知（　）【正确答案】B【答案解析】18.下列行列式的值为（）。【正确答案】B【答案解析】19.设行列式则D1的值为（　）A.-15B.-6C.6D.15【正确答案】C

5、　【答案解析】20.行列式的充要条件是（）A.a≠2B.a≠0C.a≠2或a≠0D.a≠2且a≠0【正确答案】D【答案解析】得a≠2且a≠0,D为充要条件；A、B、C是必要条件。一、单项选择题（共20题）1.设（　）A.k-1B.kC.1D.k+1【正确答案】B　　【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.2.设都是三阶方阵，且，则下式（　）必成立.【正确答案】B【答案解析】方阵行列式的性质3.行列式D如果按照第n列展开是（　）。A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnnB.a11A11+

6、a21A21+...+an1An1C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1D.a11A11+a21A12+...+an1A1n【正确答案】A【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的4.设A为三阶方阵且（　）A.-108B.-12C.12D.108【正确答案】D【答案解析】5.下面结论正确的是（　）A.含有零元素的矩阵是零矩阵B.零矩阵都是方阵C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵D.【正确答案】C　【答案解析】这是零矩阵的定义6.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则

7、方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】B【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。7.下列等式成立的是（　）,其中为常数.【正确答案】D【答案解析】由行列式的性质可以判断D正确.8.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）A.3B.-2C.0D.1【正确答案】B　【答案解析】9.已知（　）【正确答案】B　【答案解析】由行列式的性质，且A是四阶的，所以可以判断B正确.10.如果（　）【正确答案】C　【答