高二数学《变换的复合与矩阵乘法》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《变换的复合与矩阵乘法》学案教学目标:教学重点:教学难点:一、问题的情境引入1、如果对一个平面向量连续实施两次几何变换，结果会怎样呢？2、连续实施的两次变换是否可以用一个变换矩阵来表示？二、新课讲解1、矩阵的乘法法则：2、矩阵乘法的简单性质：三、典型例题例1、(1)已知A=，B=，计算AB。(2)已知A=，B=，计算AB，BA。(3)已知A=，B=，C=，计算AB，AC。例2、已知梯形ABCD，其中A(0,0)，B(3,0)，C(2,2)，D(1,2)，先将梯形作关于轴的发射变换，再将所得图形绕原点逆时

2、针旋转90。(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M。(2)求点A，B，C，D在作用下所得到的结果。(3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。例3、已知A=，B=，试求AB，并对其几何意义给予解释。相关概念：初等变换、初等变换矩阵。例4、已知梯形ABCD，A(0,0)，B(3,0)，C(2,2)，D(1,2)，变换对应的矩阵P=，变换对应的矩阵Q=，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以解释。思考：你还能举出二阶矩阵P，Q，使得PQ=QP的例子吗？四、课堂练习：1、2(2)、6

3、、7。五、课堂总结：