一、复合变换与二阶矩阵的乘法.doc

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1、复合变换与二阶矩阵的乘法教学目标：1.通过变换的实例，了解矩阵与矩阵的乘法的意义.2。理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从几何变换角度看，它表示的原来两个矩阵对应的连续两次变换.教学过程:一、问题情境:对向量先做一变换,得到向量，再对所得向量做另外的变换得到向量,这两次变换能否用一个矩阵来表示？二、建构数学：任意向量先经旋转变换：作用，再经过切变变换：作用后的向量复合变换:对平面上的任意向量依次作变换g,f,得到一个新的变换,称此变换为变换g与变换f的复合变换。记为。矩阵的乘积：复合变换对应的矩阵为变换g与变换f对应的矩

2、阵A，B的乘积,记为AB。注：矩阵乘法MN的几何意义为：对向量连续实施的两次几何变换的复合变换。2。二阶矩阵的乘积定义：设矩阵A＝,B＝,则A与B的乘积AB＝＝例1.计算。例2(1）已知A=，B=；计算AB。（2)已知A=，B=，计算AB，BA。(3)已知A=，B=,C=，计算AB、AC。例3.已知A=,求A2，A3,A4，你能得到An的结果吗?（n∈N*）www。ks5u.com