一复合变换与二阶矩阵的乘法

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1、姓名___________________班级___________________矩阵基础知识一、矩阵的定义定义1：由m×n个元素aij排成的数表称为矩阵。例题1：10-1-3510769-10-116-3136-9-20123456问题1：矩阵包含几行几列？问题2：m和n的取值范围是什么？问题3：元素aij的取值范围是什么？例题2：请说出矩阵136-9-20的阶数。例题3：判断下列表达式是否为矩阵。1,-1,21-121-12定义2：如果矩阵A和B的阶数相同，且对应位置元素相等，那么称矩阵A和B相等，记为A=B 。例题4：如果-14239=abcd，确定a、b、c和d的值。姓

2、名___________________班级___________________定义3：一个n×n阶矩阵称为方阵，简称n阶方阵。a11a12a21a22a11a12a13a21a22a23a31a32a33例题5：判断下列矩阵是否为方阵。如果是，阶数是多少？10-1-3510769-10-116-3136-9-20二、使用GDC创建矩阵三、矩阵的运算B=136-9-20853C=10-1-35107691.加法：使用GDC的矩阵功能计算B+C。例题6：计算120-152-4+-3200-1242.减法：使用GDC的矩阵功能计算B-C。例题7：计算120-152-4--3200-

3、1243.数乘kC：使用GDC的矩阵功能计算2C。姓名___________________班级___________________例题8：计算-4∙120-152-4例题9：已知 r22-10=-2-210,求r的值。问题4：使用矩阵加法和数乘法则计算B-C 。4.乘法（2阶方阵）a11a12a21a22b11b12b21b22=a11b11+a12b21a11b12+a12b22a21b11+a22b21a21b12+a22b22例题10：计算-12302078姓名___________________班级___________________问题5：AB=BA？矩阵乘法满

4、足交换律吗？例题11：已知-12302078=121660，计算2078-1230。例题12：已知A=12-10，B=0-11212，计算AB和BA。思考题：已知A=1101，(1)计算A2，A3，A4,(2)无需证明，确定An。