贵州省兴义一中2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴义一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题I卷一、选择题1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B．PQ        C．      D．【答案】C2．集合，，则下列关系中，正确的是()A．；B.；C.；D.【答案】D3．函数y＝的图象可能是(　　)图2－4【答案】B4．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为(）A．0B．C．1D．【答案】D解析:由题意,简单的考查指数函数及指数运算以及三角函数,是简单题.5．设是函数的零点．若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定【答案

2、】C6．果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A7．对a、b∈R，记函数的最小值是（）7用心爱心专心A．0B．C．D．3【答案】C8．函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1【答案】C9．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】B10．设函数则（）A．在区间内均有零点.B．在区间内均有零点.C．在区间内均无零点.D．在区间内内均有零点.【答案】D11．若函数的图象如下图，其中为常数，则函数的大致图象是（）【

3、答案】D12．若函数¦(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R,则(）A¦(x)与g(x)均为偶函数B¦(x)为偶函数,g(x)为奇函数C¦(x)与g(x)均为奇函数D¦(x)为奇函数,g(x)为偶函数【答案】B7用心爱心专心II卷二、填空题13．函数的值域为           ．【答案】14．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝__________.【答案】－115．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是.【答案】16．设奇函数的定义域为R，

4、且周期为5，若＜—1，则实数的取值范围是.【答案】7用心爱心专心三、解答题17．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈t，t+2，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。【答案】f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，  解得t≥.18．已知函数，函数的最小值为．(1）求的解析式；(2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明

5、理由【答案】（1）由，知，令记，则的对称轴为，故有：①当时，的最小值②当时，的最小值③当时，的最小值综述，(2）当时，．故时，在上为减函数．所以在上的值域为．由题，则有，两式相减得，又所以，这与矛盾．故不存在满足题中条件的的值．7用心爱心专心19．热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗

6、费用之和为(1）求的值及的表达式；(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。【答案】（1）由题意知(2）当且仅当即时，等号成立。所以保温层的厚底为厘米时，总费用最小，最小为19万元。20．(1)计算【答案】(1)原式==22×33+2—7—2—1=100(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．【答案】(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当a＝0时，f(x)＝，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a

7、＝0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，若f(x)为偶函数，则a＋1＝1－a，a＝0矛盾；若f(x)为奇函数，则1－a＝－(a＋1),1＝－1矛盾，∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)方法一：任取x1>x2≥3，7用心爱心专心f(x1)－f(x2)＝ax1＋－ax2－＝a(x1－x2)＋＝(x1－x2)(a－)．∵x1－x2>0，f(x)在3，＋∞)上为增函数，∴a>，即a>＋在3，＋∞)上恒成立．∵＋<，∴a≥．方法二：用导数求解，简解如下：，由题意得在3，＋∞)上恒成立，

8、即在3，＋∞)上恒成立，令，而在3，＋∞)单调递减，所以，，所以。（请酌情得分）21．已知函数f(x)＝ax＋＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝，f(2)＝．(1)求a、b、c的值；(2)试判断函数f(x)在(0，)上的单调性并说明理由；(3)试求函数f(x)在(0，＋∞)上的最小值．【答案】(1)∵函数f(x)是