贵州省兴义四中2013届高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴义四中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷一、选择题1．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数；B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数【答案】C2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象   （）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位【答案】D3．已知函数的定义域为R，，对任意都有（）A．B．C．D．【答案】B解析：由所以所以.4．函数（x≤0）的反函数是(）A．B．C．D．【答案】D5．(）A．B．C．D．【答案】C6．偶函数f(x)满足f(x-1)=f

2、(x+1),且在x0,1时，f(x)=1-x，则关于x的方程f6用心爱心专心(x)=()x，在x0,3上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D7．定义一种运算：a⊗b＝已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是(　　)图2－2【答案】B8．设，，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D9．已知函数f(x)＝

3、lgx

4、，若0

5、原点对称的是(）A．B．C．D．【答案】C11．若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是(　　)A．(，b)B．(10a,1－b)C．(，b＋1)D．(a2,2b)【答案】D6用心爱心专心II卷二、填空题12．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．【答案】(－2,1)13．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1

6、(x)＝1n(x＋1)．【答案】③④14．函数y＝()x－log2(x＋2)在－1,1上的最大值为________．【答案】315．函数y＝()x－log2(x＋2)在－1,1上的最大值为________．【答案】36用心爱心专心三、解答题16．若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2

7、,求△ABC面积的最大值.【答案】(1)∵f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1,∴当x∈［0,1］时,f(x)=f(x+2)=(x+2)－1=x+1.∵f(x)是偶函数,∴当x∈［－1,0］时,f(x)=f(－x)=－x+1,当x∈［1,2］时,f(x)=f(x－2)=－(x－2)+1=－x+3.(2)设A、B的横坐标分别为3－t,t+1,1≤t≤2,则

8、AB

9、=(t+1)－(3－t)=2t－2,∴△ABC的面积为S=(2t－2)·(a－t)=－t2+(a+1)t－a(1≤t≤2)=－(t－)2+∵2

10、<3,∴<<2.当t=时,S最大值=17．已知函数，(1）判断函数的奇偶性；(2）求证：在上为增函数；【答案】（1）函数的定义域为R，且，所以　　　　　　.即，所以是奇函数.(2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.18．某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）(1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资

11、，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？6用心爱心专心【答案】（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设.由图1，得即.由图2，得即故.(2）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，由（1）得，当，即时，.因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。19．某市出租车的计价标准是：3km以内(含3km)10元；超出3km但不超过18km的部分1元km；超出18km的部分2元km.(1)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费？某人乘车行驶了xkm，他要

12、付多少车费？(2)如果某人付了22元的车费，他乘车坐了多远？某人付了10＋x(x>0)元的车费，他乘车坐了多远？【答案】(1)乘车行驶了20km，付费分三部分，前3km付费10(元)，3km到18km付费(