贵州省册亨二中2013届高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省册亨二中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷一、选择题1．集合，，则下列关系中，正确的是()A．；B.；C.；D.【答案】D2．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B．PQ        C．      D．【答案】C3．函数的图象大致是【答案】D4．函数的定义域是(）A．B．C．D．【答案】A5．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：；；中满足“倒负”变换的函数是()A．B．C．D．只有【答案】B6．对实数，定义运算“”：设函数9用心爱心专心若函数恰有两个不同的零点

2、，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是(　　)【答案】A8．定义在［1，+）上的函数满足：①（为正常数）；②当时，。若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（）A．1B．2C．1或2D．4或2【答案】C9．三个数，，的大小顺序是（）A．B．C．D．【答案】D10．已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是()A．(1

3、,+)B．C．D．(1,3)【答案】C11．已知幂函数的图象经过点（4，2），则=（）9用心爱心专心A．B．4C．D．【答案】D12．已知函数f(x)＝

4、lgx

5、，若0

6、此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为．则关于的函数解析式及定义域为．【答案】，15．若函数的值域为，则实数的取值范围是【答案】16．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形．要使正方形与圆的面积之和最小，则正方形的周长应为________．【答案】9用心爱心专心三、解答题17．已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设(Ⅰ）求函数的不动点；(Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；【答案】（Ⅰ）设函数(Ⅱ）由（Ⅰ）可知可知使恒成立的常数.18．已知函数．(1）判断并证明函数的奇偶性

7、；(2）当时，用定义证明函数在上是增函数；(3）求函数在上的最值．【答案】（1）由题意，函数的定义域为R，对任意都有故f（x）在R上为奇函数；(2）任取则故f（x）在-1，1上为增函数；(3）由（1）（2）可知：①当时，f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为9用心爱心专心最小值为②当时，f（x）在-1，1上为减函数，故f（x）在-1，1上的最大值为，最小值为19．如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.(Ⅰ）设AD=x(

8、x0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(Ⅱ）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】（Ⅰ）在△ADE中，由余弦定理得：，又.把代入得，∴∵∴即函数的定义域为.(Ⅱ）如果DE是水管，则，当且仅当，即时“=”成立，故DEBC,且DE=.如果DE是参观线路，记，则∴函数在上递减，在上递增故.∴.9用心爱心专心即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.20．设函数且。(Ⅰ）求的解析式及定义域。（Ⅱ）求的值域。

9、【答案】（Ⅰ）所以因为解得所以函数的定义域为。(Ⅱ）所以函数的值域为21．已知函数，函数的最小值为．(1）求的解析式；(2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）由，知，令记，则的对称轴为，故有：①当时，的最小值②当时，的最小值③当时，的最小值综述，9用心爱心专心(2）当时，．故时，在上为减函数．所以在上的值域为．由题，则有，两式相减得，又所以，这与矛盾．故不存在满足题中条件的的值．22．某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生

10、产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．(Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技