贵州省兴仁二中2013届高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴仁二中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷一、选择题1.若与在区间1,2上都是减函数,则的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(0,1【答案】B2.已知集合,则集合N的真子集个数为()A.3;B.4C.7D.8【答案】B3.已知f(x)是周期为3的奇函数,当0

2、案】B6.已知定义域为R的函数f(x)在2,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则(  )A.f(-1)

3、形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是(  )【答案】A11.已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()8用心爱心专心A.B.C.D.【答案】B12.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=()x,在x0,3上解的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D8用心爱心专心II卷二、填空题13.在实数集上定义运算,并定义:若存在元素使得对,有,则称为上的零元,那么,实数集上的零元之值是【答案】

4、;根据“零元”的定义,,故14.函数的定义域是______.【答案】,或15.若,则实数的取值范围是。【答案】16.函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,其中则的最小值为.【答案】8用心爱心专心三、解答题17.已知定义在区间上的函数为奇函数且(1)求实数m,n的值;(2)求证:函数上是增函数。(3)若恒成立,求t的最小值。【答案】(1)对应的函数为,对应的函数为     (2)   理由如下:令,则为函数的零点。,方程的两个零点因此整数                      (3)从图像上可以看出,当时, 当时,   18.已知函数f(x)=ax++c(a、b、c是常数)是奇函数,且

5、满足f(1)=,f(2)=.(1)求a、b、c的值;(2)试讨论函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;(3)试求函数f(x)在(0,+∞)上的最小值.【答案】(1)∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)+f(x)=0.即-ax-+c+ax++c=0,∴c=0.由f(1)=,f(2)=,得a+b=,2a+=,解得a=2,b=.∴a=2,b=,c=0.(2)由(1)知,f(x)=2x+,∴f′(x)=2-=.当x∈(0,)时,f′(x)<0.∴函数f(x)在(0,)上为减函数.当x>时,f′(x)>0,∴函数f(x)在(,+∞)上为增函数.(3)由(2)知x=是函数的最小值点,8用心爱心专心即

6、函数f(x)在(0,+∞)上的最小值为f()=2.19.设关于的方程(Ⅰ)若方程有实数解,求实数的取值范围;(Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.【答案】(Ⅰ)原方程为,,时方程有实数解;(Ⅱ)①当时,,∴方程有唯一解;②当时,.的解为;令的解为;综合①.②,得1)当时原方程有两解:;2)当时,原方程有唯一解;20.已知函数在定义域上为增函数,且满足(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式【答案】(1)(2)而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为8用心爱心专心21.已知函数满足,其中,(1)对于函数,当时,,求实数的集合;(2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.【答

7、案】令,则.因为所以是R上的奇函数;当时,,是增函数,是增函数所以是R上的增函数;当时,是减函数,是减函数所以是R上的增函数;综上所述,且时,是R上的增函数。(1)由有解得(2)因为是R上的增函数,所以也是R上的增函数由得所以要使的值恒为负数,只需,即解得8用心爱心专心又,所以的取值范围是或1<22.已知,求函数 的最大值和最小值【答案】                                                

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