贵州省兴仁一中2013届高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴仁一中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷一、选择题1．下列各组函数中，表示同一函数的是       （）A.                    B． C.           D. 【答案】B2．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11111；B．01110；C．11111；D．0001

2、1【答案】C3．若，则(）A．B．C．D．【答案】C4．已知函数f(x)＝

3、lgx

4、，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．1，＋∞)C．(2，＋∞)D．2，＋∞)【答案】C5．设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A6．若,则的元素个数为(  )0      1      2       3【答案】C7．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为7用心爱心专心，则函数的图象大致是（）ABCD

5、【答案】C8．已知函数（）A．0B．1C．2D．3【答案】C9．设，则a，b，c的大小关系是(）A．B．C．D．【答案】B10．已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（）A．B．C．D．【答案】C11．设偶函数，当时，，则A．B．C．D．【答案】B12．方程在内A．有且仅有2个根B．有且仅有4个根C．有且仅有6个根D．有无穷多个根【答案】C7用心爱心专心II卷二、填空题13．设,集合则的值是【答案】-114．函数(，),有下列命题：①的图象关于y轴对称；②的最小值是2；③在上是减函数，在上是增函数；④没有最大值．其中正确命

6、题的序号是.(请填上所有正确命题的序号）【答案】①④15．已知，则=。【答案】416．设函数若，则.【答案】7用心爱心专心三、解答题17．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，18．设是实数，。(1）若函数为奇函数，求的值；(2）试证明：对于任意，在R上为单调函数；(3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1），且      （注：通过求也同样给分）  (2）证明：设，则       ==     ，     即     所以在R上为增函数。 

7、                     (3）因为为奇函数且在R上为增函数， 由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。7用心爱心专心令，其对称轴。当即时，，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。19．设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域．【答案】(1)设顶点为P

8、(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为y＝a(x－3)2＋4，将(2,2)代入可得a＝－2，∴y＝－2(x－3)2＋4，即y＝－2x2＋12x－14.设x<－2，则－x>2.又f(x)为偶函数，f(x)＝f(－x)＝－2×(－x)2－12x－14，即f(x)＝－2x2－12x－14.∴函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式为f(x)＝－2x2－12x－14.(2)函数f(x)的图象如图所示．(3)函数f(x)的值域为(－∞，4．20．已知函数，(1）判断函数的奇偶性；(2）求证：在上为增函数；【答案】（1）函数的定义域为R，且

9、，所以　　　　　　.即，所以是奇函数.(2），有，，，，，.7用心爱心专心所以，函数在R上是增函数.21．已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．【答案】(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当a＝0时，f(x)＝，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a＝0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，若f(x)为偶函数，则a＋1＝1－a，a＝0矛盾；若f(x)为奇函数

10、，则1－a＝－(a＋1),1＝－1矛盾，∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)方法一：任取x1>x2≥3，f(x1)－f(x2)＝ax1＋－ax2－＝a(x1－x2)＋＝(x1－x2)(a－)．∵x1－x2>0，f