贵州省兴仁三中2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴仁三中2013届高三上学期8月月考理科数学试题I卷一、选择题1．若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，1C．(-1,0）∪(0，1)D．(-1，0)∪(0，1【答案】B2．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数；B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数【答案】C3．设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2CC．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C【答案】D4．定

2、义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则f(x)＝是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数【答案】A5．定义在R上的函数满足，．当x∈时，，则的值是（）A．－1B．0C．1D．2【答案】B6．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a【答案】A7．定义在［1，+）上的函数满足：①（为正常数）；②当时，。若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（）7用心爱心专心A．1B．2C．1或2D．4或2【答案】C8．函

3、数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=（）A．B．C．D．【答案】B9．已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是(）A．B．C．D．【答案】B10．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】A11．若函数为奇函数，则的值为（）A．2B．1C．-1D．0【答案】B12．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B7用心爱心专心II卷二、填空题13．设，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为.【答案】1214．函数的定义域是．【答案】15．2

4、0世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0．001，则此次地震的震级为(精确到0．1，已知）．【答案】4.316．已知函数是定义在R上的增函数，函数图象关于点（1，0

5、）对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是.【答案】(13,49)7用心爱心专心三、解答题17．已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.【答案】（1）令，令，，为奇函数         (2）在上为单调递增函数;                                (3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令18．如果函数f(x)的定义域为{x

6、x>0}，且f(x)为增函数，f(x

7、·y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f()＝f(x)－f(y)；(2)已知f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围．【答案】(1)证明：∵f(x)＝f(·y)＝f()＋f(y)，∴f()＝f(x)－f(y)．(2)∵f(3)＝1，f(a)>f(a－1)＋2，∴f(a)－f(a－1)>2.∴f()>2＝f(3)＋f(3)＝f(9)．∵f(x)是增函数，∴>9.又a>0，a－1>0，∴1

8、记为f(x)．(1)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求f(x)的表达式；(2)若g(x)在区间－1,3上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．【答案】(1)f(x)＝g′(x)＝x2＋ax－b.7用心爱心专心∵－2,4分别是f(x)＝x2＋ax－b＝0的两实根，∴a＝－(－2＋4)＝－2，b＝2×4＝8，∴f(x)＝x2－2x－8.(2)∵g(x)在区间－1,3上是单调递减函数，∴g′(x)≤0即f(x)＝x2＋ax－b≤0在－1,3上恒成立．∴即A点坐标为(－2,3)，∴a2＋b2的最小值为13.20．已知函数满足，

9、其中，(1）对于函数，当时，，求实数的集合；(2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.【答案】令，则.因为所以是R上的奇函数；当时，，是增函数，是增函数所以是R上的增函数；当时，是减函数，是减函数所以是R上的增函数；综上所述，且时，是R上的增函数。(