贵州省巴铃中学2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省巴铃中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题I卷一、选择题1．下列各组函数中，表示同一函数的是       （）A.                    B． C.           D. 【答案】B2．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）A．0B．1C．3D．5【答案】D3．若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D4．下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是      (   ）             A．B．C．D．【答案】B5．

2、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】A6．已知设函数，则的最大值为（）6用心爱心专心A．1B．2C．D．4【答案】C7．已知函数的值域为R,则k的取值范围是（）A．O

3、Aa

4、x

5、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）；④若函数(x∈)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是.【答案】②④16．设实数，，，则三数由小到大排列是【答案】6用心爱心专

6、心三、解答题17．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，18．设为实数，函数，(1）讨论的奇偶性；(2）求的最小值。【答案】（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数；(2）当时，当时，，当时，不存在；当时，当时，，当时，19．已知函数f(x)＝loga(8－2x)(a＞0，且a≠1)．(1)若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；(2)当a＞1时，求函数y＝f(x)＋f(－x)的最大值．【答案】(1)函数f(x)的反函数f－1(x)＝log2(8－ax)，6用心爱心专心由题意可得loga

7、(8－2x)＝log2(8－ax)，∴a＝2.(2)由题意可知8－2x＞0，解得x＜3，则y＝f(x)＋f(－x)的定义域为(－3,3)．f(x)＋f(－x)＝loga(8－2x)＋loga(8－2－x)＝loga65－8(2x＋2－x)．∵2x＋2－x≥2，当x＝0时，等号成立，∴0＜65－8(2x＋2－x)≤49.∴当a＞1时，函数y＝f(x)＋f(－x)在x＝0处取得最大值loga49.20．已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式【答案】（1）(2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为21．已知函数为常数

8、），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】（1）由题意，得：，解得：，所以的表达式为：.6用心爱心专心(2）5分图象的对称轴为：由题意，得：解得：(3）是偶函数，，不妨设，则又，则大于零.22．二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围.【答案】（1）由，可设故由题意得，，解得；故(2）由题意得，即对恒成立设，则问题可转化为又在上递减，故，故6用心爱心专心