贵州省安龙一中2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省安龙一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题I卷一、选择题1．已知，则的表达式为（） B． C． D．【答案】A2．若则实数的取值范围是（）A．；B.；C.；D.【答案】B3．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a【答案】A4．(）A．B．C．D．【答案】C5．函数的图象关于x轴对称的图象大致是(）【答案】B6．函数的值域是（）A．RB．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（0，+∞）【答案】D7．函数的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．(1，2）C

2、．（2，3）D．（3，10）【答案】C8．函数y＝的图象大致是(　　)6用心爱心专心【答案】D9．若函数，当时,,若在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是()....【答案】A10．设，二次函数的图象不可能是（）【答案】D11．偶函数满足，且在时，，则关于x的方程，在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D12．幂函数的图象经过点，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B6用心爱心专心II卷二、填空题13．已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)=       .【答案】14．函

3、数y＝ax2＋bx与y＝logx(ab≠0，

4、a

5、≠

6、b

7、)在同一直角坐标系中的图象可能是________．【答案】④15．函数，若，则的值为_____．【答案】016．函数－１的图象恒过定点A，若点A在上，其中的最小值为。【答案】46用心爱心专心三、解答题17．已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为     (2）   理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数                      (3）从图像上可以看出

8、，当时， 当时，   18．设a＞0，a≠1为常数，函数f(x)＝loga．(1)讨论函数f(x)在区间(－∞，－5)内的单调性，并给予证明；(2)设g(x)＝1＋loga(x－3)，如果方程f(x)＝g(x)有实根，求实数a的取值范围．【答案】(1)设x1＜x2＜－5，则－＝·10·(x2－x1)＞0.若a＞1，则f(x2)－f(x1)＞0.∴f(x2)＞f(x1)，此时f(x)在(－∞，－5)内是增函数；若0＜a＜1，则f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)，此时f(x)在(－∞，－5)内是减函数．(2)由g(x)＝1＋loga(x－3

9、)及f(x)＝g(x)得1＋loga(x－3)＝loga⇒a＝．由⇒x＞5.令h(x)＝，则h(x)＞0.由＝＝(x－5)＋＋12≥4＋12，当且仅当⇒x＝5＋2时等号成立．∴0＜h(x)≤．故所求a的取值范围是0＜a≤．196用心爱心专心．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月

10、收益是多少？【答案】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆.(2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－)(x－150)－×50整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元20．已知函数．(1）判断并证明函数的奇偶性；(2）当时，用定义证明函数在上是增函数；(3）求函数在上的最值．【答案】（1）由题意，函数的定义域为R，对任意都有故f（x）在R上为奇函数；(2）任取则故f（x）在-1，1上

11、为增函数；(3）由（1）（2）可知：①当时，f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为最小值为②当时，f（x）在-1，1上为减函数，故f（x）在-1，1上的最大值为，最小值为21．已知a>0且，关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式。【答案】关于x的不等式的解集是，6用心爱心专心∵∴由（1）得，解得或；由（2）得，解得或；∴原不等式的解集是.22．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查

12、，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p