贵州省普安一中2012届高三数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省普安一中2012届高三下学期4月月考理科数学试题I卷一、选择题1.已知全集,集合,则C=()A.(-,0B.[2,+C.D.[0,2]【答案】C2.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2009)的值为()A.-1B.0C.1D.2【答案】C3.若直线与圆相交于P、Q两点,且(其中Q为原点),则K的值为()A.B.C.,-1D.1,-1【答案】A4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是().A.B.C.D.【答案】A5.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字

2、构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率是()A.B.C.D.【答案】B6.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则()A.B.C.D.【答案】D7.把化简后的结果是(  )A.B.10用心爱心专心C.D.【答案】A8.若向量,且,则锐角等于()A.B.C.

3、D.【答案】C9.若不等式的解集是,则函数的图象是()【答案】B10.设数列是等差数列,且,,是数列的前项和,则A.B.C.D.【答案】C11.已知,则“”是“”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A12.当输入-1,按如图所示程序运行后,输出的结果是()10用心爱心专心A.-1B.0C.1D.2【答案】B10用心爱心专心II卷二、填空题13.函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.【答案】[0,1)14.

4、已知直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0,当圆被直线截得的弦长为时,m=.【答案】15.某中学高中部有三个年级,其中高三有600人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本.【答案】135016.函数f(x)=sinx+sin的最大值是________.【答案210用心爱心专心三、解答题17.利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值.(精确到0.1)【答案】对于f(x)=x2-2,其图象在(-∞,+∞)上是连续不断的,∵f(1)·f(2)<0,∴f(x)=x2-2在(1,2)内有一个零点,

5、即方程x2-2=0在(1,2)内有一个实数解,取(1,2)的中点1.5,f(1.5)=1.52-2=0.25>0,又f(1)<0,所以方程在(1,1.5)内有解,如此下去,得方程x2-2=0,正实数解所在区间如下:   第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 …左端点 1   1  1.25 1.375 1.375 1.40625…右端点 2  1.5  1.5  1.5 1.4375 1.4375…∴方程的一个正根的近似值为1.4.18.已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,

6、。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小。【答案】(I)连结交于,连结因为为中点,为中点,所以,又因为,所以;(II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,所以以为原点,以为轴建立空间直角坐标系,如图取=110用心爱心专心,,,,设平面的法向量为=(x,y,z),设平面的法向量为=(x,y,z),所以二面角的大小为。19.写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间[a,b]具有以下特征:f(a

7、)<0,f(b)>0.由于f(1)=13-1-1=-1<0,f(1.5)=1.53-1.5-1=0.875>0,所以取[1,1.5]中点=1.25研究,以下同求x2-2=0的根的方法.相应的程序框图是:10用心爱心专心程序:a=1b=1.5c=0.001DOx=(a+b)2f(a)=a∧3-a-1f(x)=x∧3-x-1IFf(x)=0THENPRINT“x=”;xELSE10用心爱心专心IFf(a)*f(x)<0THENb=xELSEa=xENDIFENDIFLOOPUNTILABS(a-b)<=cPR

8、INT“方程的一个近似解x=”;xEND20.已知函数y=sin(2x+)+,x∈R.(1)求它的振幅、周期、初相;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到?【答案】(1)振幅A=,周期T==π,初相φ=;(2)当sin(2x+)=1,即2x+=+2kπ,k∈Z时,取最大值+=,此时x=kπ+,k∈Z.(3)把y=sinx的图象向左平移个单位

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