欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56166699
大小:225.00 KB
页数:7页
时间:2020-06-20
《贵州省兴义六中2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省兴义六中2013届高三上学期8月月考理科数学试题I卷一、选择题1.已知,则的表达式为() B. C. D.【答案】A2.若则实数的取值范围是()A.;B.;C.;D.【答案】B3.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=2x-x,则有( )A.f2、,当时,,则等于()A.0.5B.C.1.5D.【答案】A7用心爱心专心8.设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间0,1上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0B.2,+∞)C.(-∞,0∪2,+∞)D.0,2【答案】D9.定义在上的函数满足(),,则等于()A.2B.3C.6D.9【答案】A10.已知函数若,则等于()A.6B.C.4D.-6【答案】C11.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.【答案】C12.若定义在R上的二次函数在区间0,2上是增函数,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.或【答案】A7用心3、爱心专心II卷二、填空题13.函数的值域为 .【答案】14.函数f(x)=则y=f(x+1)的图象大致是________.【答案】②15.设奇函数的定义域为R,且周期为5,若<—1,则实数的取值范围是.【答案】16.已知函数,正实数m,n满足,且,则【答案】17用心爱心专心三、解答题17.已知定义在区间上的函数为奇函数且(1)求实数m,n的值;(2)求证:函数上是增函数。(3)若恒成立,求t的最小值。【答案】(1)对应的函数为,对应的函数为 (2) 理由如下:令,则为函数的零点。,方程的两个零点因此整数 (3)从图4、像上可以看出,当时, 当时, 18.已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值;(2)求证:当a≥1时,函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点.【答案】(1) 当a=-3时,f(x)=x3-x2-3x+3,∴f′(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1).令f′(x)=0,得x1=-1,x2=3.当x<-1时,f′(x)>0,则f(x)在(-∞,-1)上单调递增;当-13时,f′(x)>0,f(x)在(3,+∞)上单调递增.∴当x=-1时,f(x)取得极大值为f(5、-1)=--1+3+3=;当x=3时,f(x)取得极小值为f(3)=×27-9-9+3=-6.(2) ∵f′(x)=x2-2x+a,∴Δ=4-4a=4(1-a).由a≥1,则Δ≤0,∴f′(x)≥0在R上恒成立,∴f(x)在R上单调递增.∵f(0)=-a<0,f(3)=2a>0,∴当a≥1时,函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点.19.定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围。【答案】f(1-a)+f(1-a2)>0,得:f(1-a)>f(a2-1),16、;(2)求函数f(x)的定义域与值域.【答案】(1)由又∵令由于函数的定义域为,则,即,所以函数f(x)的值域为(2)由∵函数的定义域不能为空集,故,函数的定义域为.令①当,即时,在上单调减,,即,∴,函数的值域为;②当即时,,即∴,函数的值域为.综上:当时,函数的值域为;当时,函数的值域为.21.某公司计划投资、两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例,其关系如图2.(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入、两种产品中,问:怎7、样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?7用心爱心专心【答案】(1)设投资万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,依题意可设.由图1,得即.由图2,得即故.(1)设B产品投入万元,则A产品投入10-万元,设企业利润为万元,由(1)得,当,即时,.因此当A产品投入6万元,B产品投入4万元时,该企业获得最大利润为2.8万元。22.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f
2、,当时,,则等于()A.0.5B.C.1.5D.【答案】A7用心爱心专心8.设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间0,1上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0B.2,+∞)C.(-∞,0∪2,+∞)D.0,2【答案】D9.定义在上的函数满足(),,则等于()A.2B.3C.6D.9【答案】A10.已知函数若,则等于()A.6B.C.4D.-6【答案】C11.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.【答案】C12.若定义在R上的二次函数在区间0,2上是增函数,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.或【答案】A7用心
3、爱心专心II卷二、填空题13.函数的值域为 .【答案】14.函数f(x)=则y=f(x+1)的图象大致是________.【答案】②15.设奇函数的定义域为R,且周期为5,若<—1,则实数的取值范围是.【答案】16.已知函数,正实数m,n满足,且,则【答案】17用心爱心专心三、解答题17.已知定义在区间上的函数为奇函数且(1)求实数m,n的值;(2)求证:函数上是增函数。(3)若恒成立,求t的最小值。【答案】(1)对应的函数为,对应的函数为 (2) 理由如下:令,则为函数的零点。,方程的两个零点因此整数 (3)从图
4、像上可以看出,当时, 当时, 18.已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值;(2)求证:当a≥1时,函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点.【答案】(1) 当a=-3时,f(x)=x3-x2-3x+3,∴f′(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1).令f′(x)=0,得x1=-1,x2=3.当x<-1时,f′(x)>0,则f(x)在(-∞,-1)上单调递增;当-13时,f′(x)>0,f(x)在(3,+∞)上单调递增.∴当x=-1时,f(x)取得极大值为f(
5、-1)=--1+3+3=;当x=3时,f(x)取得极小值为f(3)=×27-9-9+3=-6.(2) ∵f′(x)=x2-2x+a,∴Δ=4-4a=4(1-a).由a≥1,则Δ≤0,∴f′(x)≥0在R上恒成立,∴f(x)在R上单调递增.∵f(0)=-a<0,f(3)=2a>0,∴当a≥1时,函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点.19.定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围。【答案】f(1-a)+f(1-a2)>0,得:f(1-a)>f(a2-1),16、;(2)求函数f(x)的定义域与值域.【答案】(1)由又∵令由于函数的定义域为,则,即,所以函数f(x)的值域为(2)由∵函数的定义域不能为空集,故,函数的定义域为.令①当,即时,在上单调减,,即,∴,函数的值域为;②当即时,,即∴,函数的值域为.综上:当时,函数的值域为;当时,函数的值域为.21.某公司计划投资、两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例,其关系如图2.(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入、两种产品中,问:怎7、样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?7用心爱心专心【答案】(1)设投资万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,依题意可设.由图1,得即.由图2,得即故.(1)设B产品投入万元,则A产品投入10-万元,设企业利润为万元,由(1)得,当,即时,.因此当A产品投入6万元,B产品投入4万元时,该企业获得最大利润为2.8万元。22.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f
6、;(2)求函数f(x)的定义域与值域.【答案】(1)由又∵令由于函数的定义域为,则,即,所以函数f(x)的值域为(2)由∵函数的定义域不能为空集,故,函数的定义域为.令①当,即时,在上单调减,,即,∴,函数的值域为;②当即时,,即∴,函数的值域为.综上:当时,函数的值域为;当时,函数的值域为.21.某公司计划投资、两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例,其关系如图2.(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入、两种产品中,问:怎
7、样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?7用心爱心专心【答案】(1)设投资万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,依题意可设.由图1,得即.由图2,得即故.(1)设B产品投入万元,则A产品投入10-万元,设企业利润为万元,由(1)得,当,即时,.因此当A产品投入6万元,B产品投入4万元时,该企业获得最大利润为2.8万元。22.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f
此文档下载收益归作者所有