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《九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定（一）学习目标：1.了解相似三角形的概念，会用符号“∽”表示相似三角形（重点）1.知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为（重点）3.理解掌握平行线分线段成比例定理（难点）一、铺垫导入与自主预习1.知识回顾（阅读教材P29页，小组合作）（1）什么样的多边形叫做相似多边形？相似多边形有什么性质？答：.（2）三角形是最简单的多边形，那么什么样的三角形叫做相似三角形？答：_______________________.2.自主预习：（阅读教科书P29的内容）（1）在相似多边形中，最简单的是相似三角形．在△ABC与△
2、A′B′C′中，如果△ABC∽△DEF,那么它们的角和边的关系（2）在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’，记作:△ABC△A’B’C’，△ABC和△A’B’C’的相似比为，△A’B’C’和△ABC相似比为。二、新课导学（一）【情景引入】1.如图所示：请你用数学符号描述相似三角形的定义和性质。（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且我们就说△ABC与△A′B′C′，记作，就是它们的相似比．反之如果△A
3、BC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,．问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？【交流归纳】（1）在相似多边形中，最简单的就是。（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC△;（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为．2.如图1,任意画两条直线a,b,再画三条与a,b相交的平行线c,d，e分别量度c,de.在a上截得的两条线段AC,CE和在b上截得的两条线段BD,DF的长度,AC︰CE与BD︰DF相等吗?任意平移d,再量度AC,CE,BD,DF的长度,AC︰CE与BD︰DF相等吗?结论：.（小
4、组讨论，学生代表说出结论）【交流归纳】（1）两条直线被一组平行线所截，所得到的对应线段.（2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交（或两边的延长线），截得的对应线段.图1图2（二）【应用探究】1．已知：如图2，在△ABC中，EF∥BC，△AEF与△ABC相似吗？如何证明呢？思考：（1）要证明△AEF与△ABC，根据定义，需要哪些条件？（2）从角看，∠A=∠A，∠B=,∠C=（3）从边看，由平行线分线段成比例的事实，易得到，而中，EF不在BC上，运用什么方法将EF转化在BC边上呢？【交流归纳】三、随堂检测1.如果△ABC∽△，AB=4，BC=7，A′B′
5、=6，则B′C′=2．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边为4、5、6，另一个的一边为2，它的另两边应是多少？你有几种答案？3.如图所示，直线a∥b∥c，AB=3，DE=2，EF=4，求BC的长.4．如图所示，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3:4，AE=6，则AC等于四、课堂小结1．平行线分线段成比例的基本事实是什么？推论是什么？易错点是什么？2．目前我们有什么方法判定两个三角形相似？3．本课两个重要的结论在探索中主要运用了哪些数学思想方法？五、学习反思27.2.1相似三角形的判定（二）学习目
6、标：1.能运用“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”（重点）2.对“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理的证明（难点）一、铺垫导入与自主预习1．旧知回顾（1）三个角对应_________、三条边_________的两个三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的对应角_________，各对应边_________；（3）相似比等于_________的两个三角形全等；（4）我们已经学习过哪些判别两个三角形相似的方法？类比三角形全等的判定，你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似？
7、2.阅读教材P32—33，学生独立完成后集体订正。（1）如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形。（2）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似。二、新课导学（一）【情景引入】1.让学生动手实验：（小组合作）（1）让学生任意画⊿ABC，再画⊿AˊBˊCˊ，使它的各边长是⊿ABC的K倍.（K值由各小组确定）（2）让学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？问题：如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似，我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？（二）【自主探究】1.写出“如果
8、两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”命题的已知，求证，并画出图形．（小组合作交流
