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《【师说】2020高考数学（理）二轮专题复习 高考小题满分练01 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题满分练一、集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！ 姓名：________ 班级：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x
2、x2－2x－3≥0}，B＝{x
3、－2≤x＜2}，则A∩B＝( )A．[－2，－1] B．[－1,1]C．[－1,2)D．[1,2)解析：A＝{x
4、x≤－1或x≥3}，故A∩B＝[－2，－1]，选A.答案：A2．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x
5、0＜x＜2}，若A∩B＝{1，m}，则m的取
6、值范围是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(0,1)∪(1,2)D．(0,2)解析：由A∩B＝{1，m}知0＜m＜2，再根据集合中元素的互异性可得m≠1，所以m的取值范围是(0,1)∪(1,2)，故选C.答案：C3．“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：ln(x＋1)＜0⇔0＜x＋1＜1⇔－1＜x＜0，而(－1,0)是(－∞，0)的真子集，所以“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的必要不充分条件．答案：B4．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p
7、∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是( )A．①③B．①④C．②③D．②④解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题，④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，所以选C.答案：C5．已知
8、a
9、＝
10、b
11、，且
12、a＋b
13、＝
14、a－b
15、，则向量a与b的夹角为( )A．30°B．45°C．60°D．120°解析：设a与b的夹角为θ，由已知可得a2＋2a·b＋b2＝3(a2－2a·b＋b2)，即4a·b＝a2＋b2，因为
16、a
17、＝
18、b
19、，所以a·b＝a2，所以cosθ＝＝，θ＝60°，选C.答案：
20、C6．已知M是△ABC所在平面内一点，＋＋4＝0，现将一个质点随机撒在△ABC内，则质点落在△MBC内的概率是( )A. B. C. D.解析：由＋＋4＝0得＋＝－4，设BC边的中点为D，则2＝－4，即＝－2，＝，＝，所以质点落在△MBC内的概率是，故选C.答案：C7．设复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则＋z2＝( )A．1＋iB．2－iC．－1－iD．－1＋i解析：＋z2＝＋(1＋i)2＝1－i＋2i＝1＋i，故选A.答案：A8．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为( )A．a1＋x0[a3＋x0(a0＋a2x0)]的值B．a3＋x0[a2＋x0(a1＋a0
21、x0)]的值C．a0＋x0[a1＋x0(a2＋a3x0)]的值D．a2＋x0[a0＋x0(a3＋a1x0)]的值解析：由程序框图知，输出的S＝a0＋x0[a1＋x0(a2＋a3x0)]，故选C.答案：C9．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807，…，则777的末两位数是( )A．49 B．43C．01 D．07解析：∵76＝117649,77＝823543，∴末两位数以4为周期循环出现，又77＝4×19＋1，∴777的末两位数与75＝16807的末两位数相同，为07.答案：D10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M处的条件可以是
22、( )A．k≥16?B．k＜8?C．k＜16?D．k≥8?解析：循环前，S＝0，k＝1；第一次循环：S＝1，k＝2；第二次循环：S＝3，k＝4；第三次循环：S＝7，k＝8；第四次循环：S＝15，k＝16.故退出循环的条件可以是“k≥16？”，故选A.答案：A二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．观察下列等式：(1＋1)＝2×1(2＋1)(2＋2)＝22×1×3(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5…照此规律，第n个等式为________.解析：观察可知，第n个等式的左边为(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)；右边为2n×1×
23、3×5×…×(2n－1)．所以第n个等式为(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n×1×3×5×…×(2n－1)(n∈N*)答案：(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n×1×3×5×…×(2n－1)(n∈N*)12．已知z1＝a＋bi，z2＝4－i，若z1＋z2，z1－z2在复平面内对应的点分别为A，B，且⊥，则
24、z1
25、＝________.解析：z1＋z2＝(a＋4)＋(b－1)i，z1－z2＝(a－4)＋(b＋1)i，∴＝(
