【师说】2020高考数学（理）二轮专题复习 高考小题满分练07 含解析.doc

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1、七、概率与统计小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某市主要工业分布在A，B，C三个区，为了了解工人开展体育活动的情况，拟从A，B，C区中的工人中抽取部分工人进行调查，其中A，B，C三个区的工厂分别有14个，22个，30个．由于三个区地域差异较大，开展体育活动存在较大差异．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样　　　　B．按区分层抽样C．按性别分层抽样D．系统抽样解析：

2、由于三个区地域差异较大，开展体育活动存在较大差异，因此应按区分层抽样，故选B.答案：B2．某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程＝x＋中的＝－4，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为(　　)A．51个B．50个C．49个D．48个答案：C3．已知实数x，y满足，则点(x，y)到直线y＝x的距离大于的概率为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：依题意作图，知直线y＝x±1到直线y＝x的距离为，根据几何概型计算概率的公式得所求概率为，

3、故选A.答案：A4．盒子中有大小相同的3个红球，2个白球，1个蓝球，若从中随机摸出2个球，则2个球颜色不同的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：记从盒子中随机摸出的2个球不同色为事件A，则事件为从盒子中选出2个同色球，包括两个互斥事件——同为红色、同为白色．故P()＝＝，所以P(A)＝1－P()＝1－＝.故选D.答案：D5．下表提供了某学生做题数量x(道)与做题时间y(分钟)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则表中t的值为(　　)A．3B．3.15C．3.5D．4.5解析：

4、由题知样本点的中心为.因为回归直线过该点，所以＝0.7×4.5＋0.35，解得t＝3，故选A.答案：A6．某人驾车出行速度(单位：km/h)的频率分布直方图如图所示，则该人驾车速度的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)为(　　)A．62B．64C．66D．60解析：平均值为＝45×0.1＋55×0.3＋65×0.4＋75×0.2＝62.答案：A7．某学校买了惠普、联想、神舟三个品牌的笔记本电脑各一台，随机分给语文、数学、外语三位老师，每人得一台，事件“语文老师分得惠普笔记本”与事件“数学老师分得惠普笔记本”是(　　)A．互斥事件B．对立事件C

5、．互斥但不对立事件D．以上答案都不对解析：由于事件“语文老师分得惠普笔记本”与事件“数学老师分得惠普笔记本”不可能同时发生，故它们是互斥事件，又语文、数学老师可能都得不到惠普笔记本，即“语文或数学老师分得惠普笔记本”的事件可能不发生，因此它们不是对立事件，故选C.答案：C8．已知样本x1，x2，…，xm的平均数为，样本y1，y2，…，yn的平均数为，且＝.若样本x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn的平均数＝α＋(1－α)，其中0＜α≤，则m，n的大小关系为(　　)A．m＜nB．m＞nC．m≤nD．m≥n解析：由题意可知，＝，＝，＝＝＝＋，则0＜α＝

6、≤，所以m≤n，故选C.答案：C9．某电脑配件公司的技术员对某种配件的某项功能进行检测，已知衡量该功能的随机变量X服从正态分布N(2，σ2)且P(X≤4)＝0.9，该变量X∈(0,4)时为合格品，则该产品是合格产品的概率为(　　)A．0.1B．0.2C．0.9D．0.8解析：∵P(X≤4)＝0.9，∴P(X＞4)＝1－0.9＝0.1，又此正态曲线关于直线x＝2对称，故P(X≤0)＝P(X≥4)＝0.1，∴P(0＜X＜4)＝1－P(X≤0)－P(X≥4)＝0.8，故该产品合格的概率为0.8，故选D.答案：D10．现在肥胖已经成为危害人们健康的严重问题．某调

7、研机构调研了某工厂工人的肥胖情况，随机调查了9位工人的体重，去掉最高与最低的体重数，剩余的7名工人体重的平均值为91.这9名工厂体重的茎叶图有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则这7个剩余体重数的方差为(　　)A．5B.C.D.解析：根据茎叶图知，去掉一个最高体重与最低体重后这组数据为87,90,90,91,91,94,90＋x，所以这组数据的平均数是＝91，所以x＝4，所以这组数据的方差是＝.答案：B二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．若函数y＝＋的最小值为n，则n的展开式中x的系数为________

8、．解析：因为＞0，所以y＝＋≥2＝6，所以二项展开式的通项为Tr＋1＝C()6－