【师说】2020高考数学（理）二轮专题复习 高考小题满分练02 含解析.doc

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1、二、函数与导数小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝ex　　　　　　　B．y＝cosxC．y＝

2、x

3、＋1D．y＝解析：显然选项A、D中的函数均是非奇非偶函数，选项B中的函数是偶函数但在(0，＋∞)上不是单调递增函数，选项C正确．答案：C2．已知定义在R上的偶函数f(x)

4、满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[3,4]时，f(x)＝lnx，则(　　)A．f

5、以ln＞0，故选B.答案：B4．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x4m9－m5－1是幂函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足＞0，若a，b∈R，且a＋b＞0，ab＜0，则f(a)＋f(b)的值(　　)A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断解析：因为函数f(x)＝(m2－m－1)x4m9－m5－1是幂函数，所以m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1，当m＝2时，f(x)＝x2015，当m＝－1时，f(x)＝x－4.又因为对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足＞

6、0，则函数f(x)是增函数，所以函数的解析式为f(x)＝x2015，函数f(x)＝x2015是奇函数且是增函数，因为a，b∈R，且a＋b＞0，ab＜0，则a，b异号且正数的绝对值比负数的绝对值大，所以f(a)＋f(b)恒大于0，故选A.答案：A5．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当

7、f(x)

8、≥g(x)时，h(x)＝

9、f(x)

10、；当

11、f(x)

12、＜g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)(　　)A．有最小值－1，最大值1B．有最大值1，无最小值C．有最小值－1，无最大值D．

13、有最大值－1，无最小值解析：作出函数g(x)＝1－x2和函数

14、f(x)

15、＝

16、2x－1

17、的图象如图1所示，得到函数h(x)的图象如图2所示，由图象得出函数h(x)有最小值－1，无最大值．答案：C6．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)A．－1B．0C．2D．4解析：由图象得，f(3)＝1，k＝f′(3)＝－，∵g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，∴g′(3)＝1＋3×＝0.答

18、案：B7．若点P是函数y＝ex－e－x－3x图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是(　　)A.B.C.D.解析：由题意知tanα＝ex＋e－x－3≥2－3＝－1，当且仅当x＝0时等号成立，即tanα≥－1，又－≤x≤，∴tanα＝ex＋e－x－3≤＋－3＜0，∴－1≤tanα＜0，又α∈[0，π]，∴α的最小值是.答案：B8．函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象如图所示，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是(　　)A.B．(1,2)C.D．(2,3)解析：由图

19、象得，a＋b＋1＝0,0

20、，g(x)min＝g(1)＝0，于是对任意的x∈(0,1)∪(1，＋∞)，有g(x)＞0，故排除B、D，因为函数g(x)在(0,1)上单调递减，则函数f(x)在(0,1)上单调递增，故排除C，选A.答案：A10．已知函数f(x)＝－lnx，f(x)在x＝x0处取得最大值，给出以下结论：①f(x0)＜x0　②f(x0)＝x0　③f(x0)＞x0　④f(x0)＜　⑤f(x0)＞.其中正确结论的序号是(　　)A．①④　　B．②④　　C．②⑤　　D．③⑤解析：∵f′(x)＝－，∴存在正数a