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《【师说】2017高考数学（理）二轮专题复习高考小题满分练05含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、五、立体几何小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：班级：一、选择题（本大题共10小题，每小5分，共50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45。且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积解析：由题意可得斜二测直观图中等腰梯形的下底为边+1.据斜二测画法规则可知原平面图形为直角梯形,上底为1,下底为边+1,高为2,所以其面积为2+^/2.答案：C2・如图为一个几何体的侧视图和俯4视图，若该几何体的体积为扌，则它的正视图为()俯视
2、图解析：由题知该几何体为组合体，上方为四棱锥，下方为正方体，四棱锥顶点在底面上的射影为正方体一边上的中点，结合答案可知，选B.答案：B3.半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为()A.^/57i6B.a/67i2C.兀2D.5兀12解析：正方体底面的中心即球的球心，设球的半径为R,正方体的棱长为a,则有7?2=a2+2,得7?2=
3、a2,所以2半球的体积与正方体的体积之比为彳jiR3°3=北兀2.答案：B4.设加，〃是两条不同的直线，a,P是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.m//
4、a,n//且a〃0,则m//nB・加丄a,n邛,且a丄0,贝［JmA_nC.加丄a,nUR,mA_n,贝［Ja丄0D・mUgn//a,m//P，n〃B，则a//P角军析：对于A,m,〃的位置关系应该是平行、相交或异面，故A不正确；对于B,由面面垂直及线面垂直的性质知，m丄卅,故B正确；对于C,a与0还可以平行或相交，故C不正确；对于D,a与0还可以相交，所以D不正确•故选B.答案:B5.如图，E,F分别是三棱锥P~4BC的棱刃，BC的中点，PC=10,AB=6,£F=7,则异面直线/〃与PC所成的角为（）A.3
5、0°B・45。C・60。D.90°解析：取/C的中点G,连接EG,FG,则EG=5,FG=3,且ZEGF或其补角为异面直线与FC所成的角，因t25+9-491“为cosZEGF-2X5X3-=—2＞所以ZEGF=120。,异面直线/〃与PC所成的角为60°,选C.答案：C6・在四边形ABCD中，AD//BC,AD=AB=,ZBCD=45°,ZBAD=90°.将沿BZ）折起，使平面ABDA_^面BCD,则下列说法正确的是（）A.平面/BD丄平面&BCB.平面4DC丄平面BDCC.平面&BC丄平面BDCD.平面4
6、DC丄平面ABC解析：如图，由题意知，CD丄BD,因为平面丄平面BCD,所以CQ丄平面ABD,所以CD-LAB,CD丄AD,所以^C=a/1+2=V3,从而BC2=AB2+力广，所以4B丄/C,所以丄平面ADC,平面ABC丄平面ADC.答案：D7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为D•9-L/•9A2兀a-t解析：由三视图知该几何体是圆锥的一部分，由正视图、俯视图可得底面扇形的圆心角为120°,又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2,故该D•9-L/•9A2兀a-t解析：由三视
7、图知该几何体是圆锥的一部分，由正视图、俯视图可得底面扇形的圆心角为120°,又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2,故该几何体的体积v=120360X^XtiX22X4=169兀・答案：B8.在三棱柱ABC~AXBXCX中，各棱长均相等，侧棱垂直于底面，点。是侧面BBCC的中心，则AD与平面BBXCXC所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°解析：如图，取的中点E,连接DE,AE,易得/E丄平面BBCC,故ZADE为4D与平面BBC、C所成的角•设、庁1各棱长为1,则AE=2,DE
8、=2,tanZAE2r-ADE=^^=-^-=[3,故ZADE=60°,2故选C.答条:c9.在棱长为1的正方体ABCD-/10CQ1中，Fi，A分别为线段AB,处來不包括端点）上的动点，且线段尸屮2〃平面AXADDX,则四面体PxP2ABx的体积的最大值是（）A-24B,12C,6D,2解析：如图，过点局作卩2。丄底面ABCD于点0,连接OPX,则0P}±AB,即0Px为三棱锥P2-PxABx的高•设APX=x,0VxVl,则由题意知OP{//AD,所以号昔即OP=1—X.又SZ4P15=
9、x,所以四面
10、体PxP2AB｛的体积为扌S△APB'OPi=X2x(1—x)=^%(1—llx+1—F912即兀=扌时，取等号，所以四面体PxP2ABx=习，当且仅当X=l—X,的体积的最犬值为习，选A.答案：A10.如图，在直三棱柱ABC-AyB^中，AC=BC=2,AA、=2p,ZACB=90。,M是44i的中点，则二面角B_CM—力1的余弦值为（）解析：方法一作CE丄GM交GM于点E,连
