资源描述：
《【师说】2020高考数学（理）二轮专题复习 高考小题满分练06 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、六、解析几何小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！ 姓名：________ 班级：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线sinA·x＋ay－c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是( )A．平行 B．重合C．垂直D．相交但不垂直解析：由题意可得直线sinA·x＋ay－c＝0的斜率k1＝－，bx－sinB·y＋sinC＝0的斜率k2＝，故k1k2＝－·＝－1，则直线sinA·x＋ay
2、－c＝0与直线bx－sinB·y＋sinC＝0垂直，故选C.答案：C2．已知圆C经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，则该圆的面积是( )A．5πB．13πC．17πD．25π解析：设圆心为(a，a＋1)，半径为r(r>0)，则圆的标准方程为(x－a)2＋(y－a－1)2＝r2，又圆经过点A(1,1)和点B(2，－2)，故有，解得，故该圆的面积是25π，选D.答案：D3．已知点N(3,4)，圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1，M是圆C上的动点，P为x轴上的动点，则
3、PM
4、＋
5、PN
6、的最小值为( )A．5－1B.＋2
7、C．6－2D.＋3解析：作点N关于x轴的对称点N′(3，－4)，则(
8、PC
9、＋
10、PN
11、)min＝
12、CN′
13、＝5，所以(
14、PM
15、＋
16、PN
17、)min＝5－1，故选A.答案：A4．直线l：y＝x－同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是( )A．mn＞0B．mn＜0C．m＜0且n＞0D．m＞0且n＜0解析：若直线l：y＝x－同时经过第一、二、四象限，则＜0且－＞0，得m＞0，n＜0，但此为充要条件，因此其必要不充分条件可以为mn＜0，选B.答案：B5．已知直线经过点P(1,4)且在两坐标轴上的截距都是正的，若截距之和最小，则该直线的方程为( )A．x
18、＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝0解析：设直线的方程为＋＝1(a>0，b>0)，由直线过点(1,4)，得＋＝1，而截距之和a＋b＝(a＋b)·＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当＝，即b＝2a＝6时，等号成立，所以所求直线方程为＋＝1,即2x＋y－6＝0.答案：B6．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点与圆x2＋y2－10x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：因为圆x2＋y2－10x＝0的圆心为(5,0)，所以c＝5，又双曲线的离心率等
19、于，所以a＝，b＝2，故选A.答案：A7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在( )A．圆x2＋y2＝2上B．圆x2＋y2＝2内C．圆x2＋y2＝2外D．以上三种情况都有可能解析：由题意知e＝，，∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝＋＝＋＝－＝＜2，∴点P(x1，x2)在圆x2＋y2＝2内．答案：B8．已知抛物线y2＝8x与双曲线－y2＝1(a>0)的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若
20、MF
21、＝5，则该双曲线的渐近线方程为( )A．5x±3y＝0B．
22、3x±5y＝0C．4x±5y＝0D．5x±4y＝0解析：抛物线y2＝8x的焦点为F(2,0)，准线方程为x＝－2，设M(m，n)，则由抛物线的定义可得
23、MF
24、＝m＋2＝5，解得m＝3，由n2＝24，可得n＝±2.将M(3，±2)代入双曲线－y2＝1(a＞0)，可得－24＝1(a＞0)，解得a＝，故双曲线的渐近线方程为y＝±x，即5x±3y＝0.故选A.答案：A9．已知F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，则·的最大值、最小值分别为( )A．9,7B．8,7C．9,8D．17,8解析：由题意可知椭圆的左、右焦点坐标分别为F1(
25、－1,0)，F2(1,0)，设E(x，y)(－3≤x≤3)，则＝(－1－x，－y)，＝(1－x，－y)，所以·＝x2－1＋y2＝x2－1＋8－x2＝＋7，所以当x＝0时，·有最小值7，当x＝±3时，·有最大值8，故选B.答案：B10．已知点P是椭圆＋＝1(x≠0，y≠0)上的动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上的一点，且·＝0，则
26、
27、的取值范围是( )A．(0,3)B．(0,2)C．[2，3)D．(0,4]解析：延长F1M交PF2或其延长线于点G，∵·＝0，∴⊥，又MP为∠F1PF2的平分线，∴
28、PF1
29、＝
30、
31、PG
32、，且M为F1G的中点．∵O为F1F2的中点，∴OM∥F2G，且
33、OM
34、＝
