特殊平行四边形复习（2）.ppt

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1、特殊平行四边形的复习⒈矩形、菱形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等⒉已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数（）A、50°B、60°C、70°D、80°⒊菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是cm2.典型例题BD2024例1⒋菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为_____cm.⒌如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4,BC=2,则∠EBC=______°.典型例题8ABCDE151、

2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）x√xx判断题解析题：1.已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。分析:（1）利用定义判定（2）由已知可知OA=OC,EF⊥AC.（3）利用四边相等，你会吗？例2．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O做EF⊥AC,分别交AD,BC于E,F.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积.ADCBFE

3、O解析题：1.已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。分析:（1）利用定义判定（2）由已知可知OA=OC,EF⊥AC.（3）利用四边相等，你会吗？2．已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？(2)试证明你的猜想。（3)PO与CD有怎样的关系？四边形PCOD是菱形。PO与CD互相垂直且平分3.如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO思考题:┐

4、)12(提示:△AOD≌△COB（角边角）AD=BC或OD=OB4.如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，证明:CE⊥DF.ABFNDMEC5.已知，如图，∠ABC中，∠ACB=900,BF平分∠ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G，GE∥CA.求证：CE和FG互相垂直平分。1.已知：如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；ABCD

5、EF平行四边形当∠BAC=1500提高题(3)探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形。当AB=AC且∠BAC=15003、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=900，E、F分别是AB、CD的中点，求证：ABCDEFMN顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形菱形探索性思维练习：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是______平行四边形拓展训练ABCQDP已知：四边形ABCD是直角梯形

6、，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？