八年级数学上册 17.1《等腰三角形》学案3冀教版.doc

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1、等边三角形学习目标：1、了解等边三角形的性质和判定方法。2、会用等边三角形得相关性质解决简单的实际问题。教学重点、难点：重点：等边三角形的性质、判定方法和应用。难点：等边三角形的性质的应用。导学过程：一、自主学习：（一）自学课本P141做一做，完成下列填空：1.等边三角形的概念:三边都的三角形叫做等边三角形,它是特殊的三角形,也叫正三角形.2.等边三角形的性质:等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都,且每一个角都等于度。另：等边三角形是图形,等边三角形每条边上的、和所对角的都三线合一,它们所在的直线都是

2、等边三角形的.（二）自主探究：1.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？2.有一个角是60º的等腰三角形一定是等边三角形吗？对以上两个问题给出你的猜想，并给出证明。由以上两个探究可以得出等边三角形的判定定理：定理1：三个内角都的三角形是等边三角形；定理2：有一个角等于的三角形是等边三角形。二、新知应用：1.等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形。图32.已知，如图3，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．说明下列结论成立的理由.（1）；（2）为等边三角形．三.自我检测：1

3、.如图5,等边△ABC,延长BC至D,使AC=CD,连结AD,则∠BAD的度数是……（）12图8图5图7A.80°B.90°C.100°D.110°2.如图6,正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于……………（）A．60°B．90°C．120°D．150°图93．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有…………………………………………………………

4、（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④4.如图7，是等边三角形，=90°，BD=BC,则的度数是________.5.如图8，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=．6.如图9，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD＋∠CBE=______度．图108.(02黄石市)如图10，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC＝120°．则AD＝CE．请说明理由.