八年级数学上册 17.1 等腰三角形学案2（新版）冀教版

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1、等腰三角形学习目标理解掌握：等腰三角形、等边三角形的判定方法。学会运用：等腰三角形、等边三角形的知识解决相应的数学问题。学习过程学法指导一、预习导航1.等腰三角形的判定：①定义法：②定理：（等角对等边）通过类比等腰三角形的判定你能从下面几个方面总结等边三角形的判定方法吗？定义法②从角的方面考虑③结合角和边考虑二、自主学习，合作探究知识点一：等边三角形的性质1.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴2.等边三角形是特殊的。总结性质如下：（1）边：（2）角：（3）三线合一：练习：1.下列不属于等边三角形性质的是【】A.等边三角形是轴对称图形B等边三角形一边上的高与这一边上的中线重合C.等边三角

2、形的三个内角相等D.等边三角形的三条中线不一定相交于一点2.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边的中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．知识点二：等边三角形的判定（1）定义法：应用格式：∵∴（2）角：应用格式：∵∴（3）结合边和角：应用格式：∵∴如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB,AC于D,E.求证：△ADE是等边三角形知识点三：等边三角形的性质及判定的应用1.如图，等边△ABC，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形。2.如图所示，D是BC的中点，DE垂直平分AB,∠C=60°，求证：△ACD是等边三角形检查反馈A

3、组题1.下列条件能判定三角形为等边三角形的有()①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图14-3-8，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为()A.150°B.120°C.100°D.90°3.△ABC中，AB=BC，∠B=∠C，则∠A=________.4.已知OA＝10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON＝60°.当OP满足什么条件时，△AOP为等边三角形，并求出此时∠APO的度数。B组题如图，

4、在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE，AD与CF交于点F.(1)求证：AD=CE(2)求∠DFC的度数。四、自我反思我的收获：存在不足：解决方法：五、教学后记