八年级数学上册 17.1《等腰三角形》学案1冀教版.doc

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1、等腰三角形学习目标：1、认知目标：经历“探索——发现——猜想——归纳”的过程，能用语言表述等腰三角形的性质。2、能力目标：掌握等腰三角形的性质，能灵活地运用它们进行论证。提高数学思维能力和解决问题能力。学习重点和难点：重点是等腰三角形性质；难点是等腰三角形性质的灵活运用。导学过程：一.导入新知：操作：取一张长方形纸片并将它对折，沿着折叠处剪下一个直角三角形，并展开观察并回答问题：1、剪下的三角形是什么三角形？为什么？2、重叠的两条边叫什么？另一条边叫什么？3、两腰的夹角叫什么？腰和底的夹角呢？4、等腰

2、三角形是轴对称图形吗？它们的对称轴是什么？二.探究新知：（一）自主研讨：1.如图，把上面的图形标上字母，思考并回答下面的问题：等腰三角形除了两腰相等这条性质外，还有那些相等的角？相等的线段？折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？并将你的结论与同学交流。 2.总结等腰三角形的性质 ：       性质1：等腰三角形的两个底角________,简称“__________________________”。性质2：等腰三角形顶角的平分线_____________________________相互重合

3、，简称“三线合一”。（二）合作探究：1．你能从数学的角度来说明你的结论是正确的吗？试试看已知：如图，⊿ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.2.等腰三角形性质定理的应用形式：根据性质定理，已知：如图，在△ABC中，⑴∵AB=AC。∴=；⑵∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠=∠，=。⑶∵AB=AC，，∴⊥，∠BAD=∠CAD⑷∵，AD是顶角的平分线，∴AD⊥BC，=三.新知应用：1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？AB2、如图：点D、E在△ABC的边BC上，A

4、B=AC，AD=AE，求证：BD=CEDEC四、自我检测：1.填空：（1）如图所示，AB=AC，∠A=70°,则∠B=______.（2）∠B=70°,∠A=。2.等腰三角形有一个角是100°，则顶角是°底角是°3.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为。4.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．求这个等腰三角形的边长．5.已知：如图，⊿ABC中，AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线。求证：BD＝CE。五、学习反思：请同学们谈一下这节课的收获及困惑

5、。六、作业：