九年级数学下册 第二章 二次函数 课题 二次函数学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：二次函数【学习目标】1．探索并归纳二次函数的定义．能够表示简单变量之间的二次函数关系．2．经历探索二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．【学习重点】经历探索二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．【学习难点】正确区分并列出二次函数关系式．情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么是一次函数？其一般形式有哪些？答：形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫一次函数．2．下列关系式中：y＝2x＋1，y＝－x－4，y＝，y＝5x2，y＝－4x，y＝ax＋1.其中一次函数有哪些？反比例函数有哪些？答：一次函数有：y＝2x＋1，y＝－x－4，y＝－4x

2、.反比例函数有：y＝.自学互研　生成能力阅读教材P29～P30，完成下面的内容：什么是二次函数？答：一般地，若两个变量x，y之间的对应关系，可以表示成y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数，其中x是自变量，a，b，c，分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．范例1：(兰州中考)下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　C　)A．y＝3x－1　　B．y＝ax2＋bx＋c　　C．s＝2t2－2t＋1　　D．y＝x2＋仿例1：如果y＝(a－1)x2－ax＋6是关于x的二次函数，那么a的取值范围是(　B　)A．a≠0B．a≠1C．a≠

3、1且a≠0D．无法确定仿例2：若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则(　D　)A．m＝－1或m＝3B．m≠－1且m≠0C．m＝－1D．m＝3仿例3：已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝5，一次项系数b＝－3，常数项c＝1．仿例4：二次函数y＝－4(1＋x)(x－3)化为一般形式是y＝－4x2＋8x＋12．阅读教材P29～P30，完成下面的内容：范例2：在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0

4、，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，写出三月份的印书量y(万册)与x的函数表达式．解：y＝50(1＋x)2.仿例2：如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，写出y关于x的函数表达式．解：y＝(80＋2x)(50＋2x)，y＝4x2＋260x＋4000.仿例3：n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛次数m与球队数n之间的关系式为m＝．仿例4：如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是线段BC上一点(P不与B重合)，且PB＝MD，设BP＝x，△MBP的面积为y

5、，则y与x的关系式为y＝－x2＋4x(0＜x≤6)．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　二次函数的定义知识模块二　列出实际问题中的二次函数表达式检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_______________________________________________

6、_________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________