九年级数学下册 第二章 二次函数 课题 二次函数的图象与性质（三）学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：二次函数的图象与性质(三)形如y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象与性质【学习目标】1．会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象，并能指出图象的开口方向、对称轴及顶点坐标．2．经历作图对比，了解y＝ax2与y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象之间的平移关系，明确其对称轴与顶点坐标的变化．【学习重点】y＝ax2与y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象之间的平移关系，对称轴、顶点坐标．【学习难点】分辨几种函数之间的平移关系，识记它们的对

2、称轴和顶点坐标的变化．情景导入　生成问题旧知回顾：1．抛物线y＝ax2＋c的图象性质是怎样的？答：一般地，抛物线y＝ax2＋c的对称轴是y轴，顶点是(0，0)，当a>0时，开口向上，顶点是最低点；当a<0时，开口向下，顶点是最高点．2．抛物线y＝ax2＋c是由y＝ax2怎样平移得到的？答：抛物线y＝ax2＋c可由抛物线y＝ax2沿y轴方向平移

3、c

4、个单位得到，当c>0时，向上平移，当c<0时，向下平移．自学互研　生成能力阅读教材P37～P38，完成下面的内容：抛物线y＝a(x－h)2可以看成由抛物线

5、y＝ax2沿x轴平移得到的：当h>0时，向右平移h个单位长度；当h<0时，向左平移

6、h

7、个单位长度，抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝h，顶点坐标为(h，0)，当a>0时，开口向上，且x>h时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，当x

8、当x>1时，y随x的增大而减小仿例1：抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　A　)A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位仿例2：抛物线y＝2(x＋1)2与x轴的交点坐标是(－1，0)，与y轴的交点坐标是(0，2)．仿例3：二次函数y＝－(x－3)2，当x<3时，y的值随x的增大而增大；当x>3时，y的值随x的增大而减小．知识模块二　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质阅读教材P37～P38，完成下面的内容：1．二次函数

9、y＝a(x－h)2＋k的图象性质是怎样的？答：抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的形状相同，只是位置不同．当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下．对称轴是直线x＝h，顶点坐标为(h，k)．2．二次函数y＝a(x－h)2＋k怎样由y＝ax2平移得到？答：二次函数y＝a(x－h)2＋k是由y＝ax2先向左或向右平移

10、h

11、个单位，再向上或向下平移

12、k

13、个单位得到，其规律为“上加下减，左加右减”．范例2：抛物线y＝－(x－1)2＋3的开口向下，顶点坐标为(1，3)，对称轴为直线x＝1，它可由抛物线

14、y＝－x2向右平移____1__个单位，再向上平移__3__个单位得到．当x>1时，y随x的增大而减小；当x＝1时，y有最大值是3．仿例1：(河南中考)已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y2

15、展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质知识模块二　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________

16、________________2．存在困惑：________________________________________________________________________