2、)矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽都增加xcm，则面积增加ycm2，试写出y与x的函数关系式．答：(1)y＝－x2＋10x；(2)S＝πr2；(3)y＝x2＋7x.共同特点：都是关于自变量的二次式． 自学互研 生成能力阅读教材P2～P4，完成下列问题：问题：什么是二次函数？答：形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中a，b，c分别是二次项系数，一次项系数，常数项．范例：下列函数属于二次函数的是( B )A．y＝x2＋＋1B．y＝2－x2C．y
3、＝－x2D．y＝(x－1)2－x2仿例1：对于二次函数y＝7－3x＋πx2，它的二次项系数，一次项系数和常数项分别为( C )A．7，－3，1 B．7，－3，π C．π，－3，7 D．1，－3，7仿例2：下列关系中，为二次函数的是( B )A．大米每千克4元，购买数量x(kg)与所付钱数y(元)B．圆的面积S(cm2)与半径r(cm)C．矩形的面积为20cm2，两邻边长x(cm)与y(cm)D．已知T(℃)随时间t(h)的变化仿例3：已知函数y＝(m2－m)x2＋mx＋(m＋1)(m是常数)，当m为何值时：(1)函数是一次函
4、数；(2)函数是二次函数．解：(1)m＝1；(2)m≠0且m≠1.范例：有一人患了流感，经过两轮传染后共有m人患了感冒，假设每轮传染恰好每一个人传染n个人，则m与n之间的函数关系式为m＝(1＋n)2．仿例1：某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x>0)，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为( C )A．40m/s B．20m/s C．10m/s D．5m/s仿例2：一个长方形的周长是20cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式是y
