九年级数学下册 26.1 二次函数 二次函数概念学案(新版)华东师大版.doc

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1、二次函数概念【导学】1.二次函数定义：形如＝²＋＋（、、为常数，≠0）的函数叫二次函数.一般形：＝²＋＋（、、为常数，≠0）特殊形式：当＝0时，＝²＋（、为常数，≠0）当＝0时，＝²＋（、为常数，≠0）当＝0且＝0时，＝²（为常数，a≠0）2.判断二次函数的方法与步骤：（1）先将函数进行整理，使其右边是含自变量的代数式，左边是因变量；（2）判断右边含自变量的代数式时否为整式‘’（3）判断含自变量的项的最高次是否为2；（4）判断二次函数的系数是否为0.【例题】例1.当值时，函数＝（－1）＋2－1为二次函数；当k值时，函

2、数＝（－1）＋2－1为一次函数；例2.下列函数中时二次函数的有（填序号）（1）＝1－3²；（2）＝（－5）；（3）y＝²－＋1；（4）＝3（3－）＋3²；（5）＝；（6）＝；（7）＝＋2²－1；（8）＝例3.正方形的边长为5，若边长增加了，面积增加到，则与之间的函数关系式为变式1：已知正方形的周长为20，若边长增加了，面积增加到，则与之间的函数关系式为变式2：已知正方形的周长为，面积为，则与之间的函数关系式为.例4.如果人民币一年定期储蓄的年利率为，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，若存入10000

3、元，则两年后的本息和（元）与年利率的函数关系式为.例5.某商场将进价每件40元的某种服装按每件50元售出，每天可以售出300套，根据市场调查发现，这种服装售价每提高1元，销售量减少5套，如果商场将售价定为元，请你写出每天销售利润（元）与售价（元）的函数关系式.【练习】1.函数y＝（m＋2）是二次函数，则m＝；2.下列函数：①y＝3－2x²；②y＝；③y＝3x（2x－1）；④y＝﹣2x²；⑤y＝mx²＋nx²＋p（其中m、n、p为常数）；⑥y＝，其中是二次函数的是（填序号）.3.把函数y＝（2－3x）（6－x）化成y＝

4、ax²＋bx＋c（a≠0）的形式是。4.等边三角形周长为x，面积S＝，则面积是周长x的次函数.5.为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围住（如图），如果设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²，求y与x之间的函数关系式.