九年级数学下册 第二章 二次函数 课题 二次函数的图象与性质（一）学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：二次函数的图象与性质(一)形如y＝x2和y＝－x2的图象与性质【学习目标】1．使学生会用描点法画出y＝x2的图象，理解抛物线的有关概念．2．使学生经历、探索二次函数y＝x2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯．【学习重点】使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y＝x2的图象是教学的重点．【学习难点】用描点法画出二次函数y＝x2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点．情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么是二次函数？答：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的函数叫做二次函数．2

2、．用描点法画函数图象的步骤有哪些？答：列表，描点，连线．自学互研　生成能力阅读教材P32～P33，完成下面的内容：1．二次函数y＝x2和y＝－x2图象性质是什么？答：二次函数y＝x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线交点是抛物线的顶点，它的图象有最低点；当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，函数y有最小值0．二次函数y＝－x2的图象是一条抛物线，它的开口向下，且关于y轴对称，对称轴与抛物线交点是抛物线的顶点，它的图象有最高点；当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0

3、时，y随x的增大而增大；当x＝0时，函数y有最大值0．2．y＝－x2开口向下，它的图象与y＝x2关于x轴对称．范例1：已知正方形的边长为xcm，面积为ycm2，下列图象能够表示y与x之间的函数关系的是(　C　)仿例1：对于函数y＝x2，下列结论正确的是(　D　)A．无论x取任何实数，y的值总是正的　　B．y的值随x的增大而增大C．y的值随x的增大而减小D．图象关于y轴对称　仿例2：抛物线y＝x2与y＝－x2共有的性质是(　B　)A．开口向上B．关于y轴对称C．都有最高点D．y随x的增大而增大仿例3：已知点(－1，y1)，(2，y2)

4、，(－3，y3)都在函数y＝x2的图象上，则(　A　)A．y1

5、　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个变例：二次函数y＝－x2与一次函数y＝－x－1在同一坐标系中的大致图象为(　C　)交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查

6、漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：______________________________________________________________