九年级数学下册 第二章 二次函数 课题 确定二次函数的表达式（一）学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：确定二次函数的表达式(一)【学习目标】1．学会已知两点确定二次函数表达式的方法，能够准确代入求解．2．经历已知两点(其中一个为顶点)求表达式，或已知表达式中只有两个未知系数也可代入两点求表达式，通过以上两种方法灵活利用题目条件求二次函数表达式．【学习重点】根据条件选择适当方法确立二次函数表达式．【学习难点】在实际运用中确立二次函数表达式．情景导入　生成问题旧知回顾：1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化为顶点式是什么？顶点坐标是什么？答：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过配方化为顶点式为y＝a＋，顶点坐标为.2．y＝2(x－h)2＋k的顶点坐标是(3，－4)，则h＝3

2、，k＝－4．3．y＝ax2＋4经过点(1，6)，则a＝2．自学互研　生成能力阅读教材P42～P43，完成下面的内容：已知顶点坐标及图象上另一点坐标，能否求出二次函数表达式？如何进行？答：已知顶点坐标及图象上另一点坐标，可运用y＝a(x－h)2＋k，求二次函数的表达式．首先由顶点横纵坐标取代h，k，再将另一点坐标代入求出a的值即可．范例1：抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是(－1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式为y＝2x2＋4x＋5．仿例1：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则此二次函数表达式为(　A　)A．y＝－x2＋2x＋2　　　

3、　　　　　B．y＝x2－2x－2C．y＝－x2－2x＋2D．y＝－x2－2x－2仿例2：抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，则此抛物线的表达式是y＝－x2＋2x＋3．,(仿例1题图))　　,(仿例2题图))　　,(仿例3题图))仿例3：如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2－(a2－1)x＋1的图象，那么a的值是－1．阅读教材P42～P43，完成下面的内容：范例2：已知二次函数y＝ax2＋bx－6的图象经过点A(1，－3)，B(－1，－3)，则二次函数的表达式为(　A　)A．y＝3x2－6　　　　　　　　B．y＝x2＋2x－6C．y＝9x2＋6x－6D．y＝9x2－6x－6仿

4、例：小聪做作业时不小心将题目：“已知二次函数y＝x2■x■的图象如图所示”污染，则题目中二次函数的表达式为y＝x2－x－2．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　已知顶点和另一点坐标求二次函数表达式知识模块二　已知任意两点求二次函数表达式检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_____

5、______________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________________