甘肃省庆阳市第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）（通用）.doc

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1、高二数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列命题中正确的是()①“若，则x，y不全为零”的否命题②“奇函数的图像关于原点对称”的逆命题③“若，则有实根”的逆否命题④“矩形的对角线相等”的逆命题A.①②③B.②③④C.①③④D.①④2.“x=1”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.在△中，若，，，则（）A.B.C.D.4.已知命题，，则()A．,B．,C．,≤D．,≤5.设为等差数列的前项和,,则=（　　）A．B．C．D．26.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）A．2　　　B．　　　C．　　　D．4　7．抛

2、物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则p的值为（）A．6B．-6C．－4D．48.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[9.已知函数在时取得极值,则()A.2B.3C.4D.510.曲线+2在点处的切线方程为()A.B.C.D.11、已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则（）xy1oA．在处取得极小值[]B．在处取得极大值C．是上的增函数D．是上的减函数，上的增函数12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知椭圆方程为，则它的离心率

3、是__________.14、已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是_________15、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为.16.“”是“有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题（17、18题各10分，其余每题8分）17、（本小题满分10分）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.18、（本小题满分10分）已知椭圆（1）过椭圆右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；（2）已知点P是椭圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点P坐标.

4、19、（本小题满分8分）过双曲线的右焦点F作倾斜角为600的直线,交双曲线于A、B两点，（1）求双曲线的离心率和渐近线；（2）求

5、AB

6、.20、（本小题满分8分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。21、（本小题满分8分）已知函数(1)求的单调区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.22、（本小题满分8分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.文科数学参考答案选择题AABCACBADDCB填空题131415216必要不充分条件简答题17、命题p:或命题q:P真q假时或P假q真时1

7、8、（1）4（2）19、（1）（2）

8、AB=8

9、20.解：设抛物线的方程为，则消去得，则21（1）的单调区间是（2）在【-1,0】上单点递减，在【0,2】上单点递增在处取得极小值的最大值，最小值122、f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，　　　　　　　　　　　　　　　2分因为函数f(x)在x＝1处的切线斜率为－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，　　　　　　　1分                又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1.　　　　　　　2分(1)函数f(x)在x＝－2时有极值，所以f′(－2)＝－12－4a＋b＝0　　解得a＝－2，b＝4，c＝－3　　　　　　

10、　　　　　　　　　5分所以f(x)＝－x3－2x2＋4x－3.　　　　　　　　　　　　　　6分(2)因为函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，所以导函数f′(x)＝－3x2－bx＋b在区间[－2,0]上的值恒大于或等于零，　　　　8分则，得b≥4，　　　　　　　　　　　　　　　10分所以实数b的取值范围为[4＋∞)