安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、舒城中学2020学年度第一学期期末考试高二理数试卷（总分：120分时间：150分钟）命题人：束观元审题人：徐建存一.选择题（10个小题，共50分）1．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．点在直线的()A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方3．如图，已知三棱锥中，G点为的重心，则A．B．C．D．4．设椭圆的两个焦点分别为、，椭圆短轴的一端点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A．B．C．D．5．舒城中学某班朗诵兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加每周一学校举行的《在国旗下的讲演》活动，那么选出的两位

2、同学都是男生的概率是()A．B．C．D．6．如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1,2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么()A.B.C.D.7．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为()A．5B．6C．8D．108．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是()A.B.C.D.9．曲线上的点处的切线斜率为()舒中高二期末理数第1页(共4页)A．B．2C．1D．-1舒中高二期末理数第2页(共4页)10.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是()A．B．C．D．二.填空题（5个小题，共25分）11．命题

3、：“，”的否定为12．如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是13．据《舒城新闻》报道，2020年1月1日至2020年1月1日，全县查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图3是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为、、……、（例如表示血液酒精浓度在30～40mg/100ml的人数），图4是对图3中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的程序框图。这个程序框图输出的________．图314．函数在区间上的

4、最大值是.15．给出以下判断：①已知定点和动点，且满足所在直线斜率之积为2，则动点连同点的轨迹为双曲线；②已知圆，圆，有一动圆在圆的内部且和圆内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹为椭圆；③已知正方体中，P是侧面内的动点，若P到直线和直线的距离相等，则动点P的轨迹是线段；第15—③图④已知正方体中，为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是圆.其中正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16．（本小题满分12分）第15—④图为单调递增。当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范

5、围.17．（本小题满分12分）在舒城中学第九届校园文化节上共有7位学生(1至7号)以歌唱节目参赛，由500名观众现场投票选出最喜爱歌手．根据年龄将观众分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数1005015050150（1）为了调查观众对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干观众，其中从A组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数1005015050150抽取人数6（2）在（1)中，若A，B两组被抽到的观众中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．18．（本小题满分12分）如图所示，已知四棱柱中，

6、⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱（1）求证：（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值.第(18)题图19.（本小题满分13分）舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少生活物资的任务．该公司有8辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？20.（本小题满分13分）已知函数（1）若,求函数的极值；（2）讨论函数的单调性.21．（本小题满分13分）如图,分别是双

7、曲线的左,右焦点，过点作轴的垂线交双曲线的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点.（1）若点的坐标为，求双曲线的方程及点处的切线方程；（2）证明:直线与双曲线只有一个交点；（3）若过上任一点作双曲线的两条切线，切点分别为，问：直线是否过定点，若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由.第（21）题图PQ舒中高二期末理数第3页(共4页)舒中高二期末理数第4页(共4页)