安徽省休宁中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、安徽省休宁中学2020第一学期期中考试高二数学（文）试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为（　　）　A．4πB．3πC．2πD．π　2．是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）A．B．C．D．3．如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　　）A.B．C．D.4.在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点

2、，那么（）A.点必在直线上B．点必在直线上C.点必在平面内D．点必在平面外5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，则直线BD与交线的位置关系是（）APDBCOA．平行B．相交C．异面D．平行或异面7．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的（）A．PD⊥BDB．PD⊥CDC．PB⊥BCD．PA⊥BD8．若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，

3、“黄金异面直线对”共有（　　）A12对B．18对C．24对D．30对9．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（　　）　A．2B．2C．2D．4　10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（　　）　A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCD　C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等　二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置·）11．若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则

4、其母线与底面所成角的余弦值为　_________　．　　12．一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为　_________　．　13．为所在平面外一点，平面平面，交线段，，于，，则　　　　　　．14．在球面上有四个点、、、.如果、、两两互相垂直，且,则该球的表面积是___________．15．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②菱形;③矩形;④正方形;⑤正六边形.其中正确的结论是________

5、____.(把你认为正确的序号都填上)三．解答题（本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.）16.如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，（1）求证：；（2）求BD与平面ABC所成的角.17.如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm).(1)画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:∥平面.直观图18．如图，ABCD是边长

6、为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=BD．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF19．如图，在三棱锥中，平面平面，,.过作，垂足为，点,分别是侧棱,的中点.求证：(1)平面平面;(2).20．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求证：平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离.21．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点

7、，平面AEH交SC于K点，P是SA上的动点，且AB=1，SA=2．（1）试证明不论点P在何位置，都有DB⊥PC；（2）求PB+PH的最小值；（3）设平面AEKH与平面ABCD的交线为，求证：BD∥．