安徽省无为中学2020学年高二数学上学期期中考试试题 文 （无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、安徽省无为中学2020学年度第一学期期中测试卷高二数学（文）满分：150分时间：120分钟一：选择题（分）1．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（　　）A．0B．-1C．-2D．-32．一个空间几何体的三视图均为边长是的正方形，则该空间几何体外接球体积为(　　)A．B．C．D．3．过两点，的直线的倾斜角为，则的值是(　　)A．或B．或C．或D．或4．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．内的任何直线都与平行C．直线，且//，D．直线//，//5．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)A．与a，b

2、都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行7．如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（）A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°8.已知三条不同的直线和两个不同的平面，下列命题错误的是（）若，则若，则若，则若，则9.设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围（）或或10.设四面体的六条棱均相等，则二面角的平面角的余弦值为二：填空（分）11．3进制数________（十进制）。12.已知△ABC的

3、斜二测画法的直观图是边长为2的等边△A′B′C′，那么原△ABC的面积为________。13.已知正方体棱长为1，上底面的中心为，为棱上的动点，则的最小值为________。14．设坐标原点O为△ABC的重心，已知A(5，－2)、B(7,4)，则边上的中线所在直线的斜率为________。15．给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.

4、其中是真命题的是________(填序号)。三：解答题（分）16．已知直线经过点A（2，），B(﹣1，3)，直线经过点C（1，2），D（﹣3，+2）。（1）若∥，求的值；（2）若⊥，求的值。17、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，22242正视图2俯视图4222242侧视图（1）求该几何体体积；（2）求该几何体表面积。18．如图，ABCD为正方形，，且。BADCPEA.求证：PA⊥平面ABCD；(2)若E是线段的中点，求三棱锥的体积。19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC＝1，∠BCC1＝，BB1＝2。A.求证：平面A

5、C1B⊥平面ABC；(2)试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1。FABDCEG20.如图正方形和四边形所在的平面垂直，，，且，是的中点。A.求证：平面；B.求多面体的体积。21.如图，已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E、F分别是AB、PD的中点。(1)求证：AF∥平面PEC；（2）设CD的中点为H，求证：平面EFH∥平面PBC；C.求AC与平面PCD所成的角的正弦值。