安徽省无为中学2020学年高二数学上学期期中考试试题 理 （无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、安徽省无为中学2020学年度第一学期期中测试卷高二数学（理）满分：150分时间：120分钟参考公式V=V=S=一：选择题（10×5=50分）1．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（　　）A．0B．-1C．-2D．-32．一个空间几何体的三视图均为边长是的正方形，则该空间几何体外接球体积为(　　)A．B．C．D．3．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是(　　)A．1B．2C．－D．2或－4．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．内的任何直线都与平行C．直线，

2、且//，D．直线//，//，且直线不在内，也不在内5．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行6．正方体，AB的中点为M，的中点为N，则异面直线与CN所成的角是（）A．0°B．45°C．60°D．90°7．如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（）A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为4

3、5°8．若直线通过点，则A．B．C．D．9．设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是(　　)①X、Y、Z是直线　②X、Y是直线，Z是平面　③Z是直线，X、Y是平面　④X、Y、Z是平面A．①②B．①③C．②③D．③④10.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．二：填空（5×5=25分）11．3进制数________（十进制）．12.已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A′B′C′，那么原△ABC的面积为__

4、______．13．设坐标原点O为△ABC的重心，已知A(5，－2)、B(7,4)，则边上的中线所在直线方程为________．14．给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.其中是真命题的是________(填序号)．15．已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长AB=2,BC=3，BC面AB,C与面AB

5、C所成的角为60则斜三棱柱ABC－A1B1C1体积的最小值是________三：解答题（12分+12分+12分+13分+13分+13分）16．已知直线经过点A（2，），B(﹣1，3)，直线经过点C（1，2），D（﹣3，+2）（1）若∥，求的方程；（2）若⊥，求的方程。17、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，（1）求该几何体体积；（2）求该几何体表面积。22242正视图2俯视图4222242侧视图BFEPACD18．如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD＝90°，且PA＝AD=2，E、F分别是线段PA、CD的

6、中点．(1)求证：PA⊥平面ABCD；(2)求点到平面的距离。19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC＝1，∠BCC1＝，BB1＝2.(1)求证：平面AC1B⊥平面ABC；(2)试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1.20.如图，已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E、F分别是AB、PD的中点．(1)求证：AF∥平面PEC；(2)求PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3)求二面角P－EC－D的正切值．