安徽省黄山市2020学年高二数学上学期期中考试试题 理 （无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、屯溪一中2020学年高二上学期期中考试理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．一条直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率为（）A．B．C．D．±2．已知直线与直线平行，则系数等于（）A．－6B．－3C．D．3.直线绕原点逆时针旋转，再向上平移１个单位，所得到的直线为()A.　　B.　　C.　　D.x’y‘4.已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原是一个（）A.直角三角形B．等边三角形C．三边中有两边相等的等腰三角形D．

2、三边互不相等的三角形5．一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（　　）A．B．C．D．6．，是异面直线，，是直线上两点，，是直线上的两点，，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（　　）A．平行直线B．相交直线C．异面直线D．平行、相交或异面7．已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）A．，；B．，，；C．，；D．8.正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）A.B.C.异面直线所成的角为定值D.三棱锥的体积为定值9．点到直线的距离的最大值是（）A.B.C

3、.4D.10.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中相应横线上）11.平行线与的距离为．12.若直线过点，且横、纵截距互为相反数，则该直线方程为．13．已知正方体ABCD－，则该正方体内切球与外接球的体积之比为．14．若长方体的长、宽、高分别为、、，且,则其对角线长为．15.已知直线：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四个结论：①直线经过定点(0,－2)；②当直线的倾斜角q∈[]时，l∈[1,

4、4＋3]；③若直线在x轴和y轴上的截距相等，则l＝1；④当l∈(0,＋∞)时，直线与两坐标轴围成的三角形面积的有最小值．其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知定点A(2,-3),动点B在直线2x-y＋3=0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐极及AB.17.已知：正方体，，E为棱的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．18.正三棱柱中，各棱长均为2，为中点，为的中点.(1)求异面直线所成角的余弦值；MCC1ABA1B1N(2)若现有一只小虫沿着棱柱

5、的表面爬行，它从点开始爬行，最终到达点，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？19.已知点关于直线的对称点为，圆经过点和，且与过点的直线相切。（1）求圆C的方程；（2）求直线的方程。20．如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．(1)求证：平面；(2)设点为中点，求二面角的余弦值．21.如图，在三棱锥中，，.(1)求证：平面⊥平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值；PABC(3）若动点在底面三角形上，二面角的余弦值为，求线段长度的最小值。