安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期期中试题 文(无答案)(通用).doc

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1、舒城中学2020学年度第一学期期中考试高二文科数学一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分).1.空间可以确定一个平面的条件是()A.两条直线B.一点和一直线C.一个三角形D.三个点2.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-53.点(0,0)和点(-1,1)在直线2x+y+m=0的同侧,则m的取值范围是()A.m>1或m<0 B.m>2或m<1  C.0<m<1   D.1<m<24.满足

2、的整点(横、纵坐标为整数)的个数是(  )A.  B.   C.  D.5.圆x2+y2-2x=0与圆x2+y2-2x-6y-6=0的位置关系是(  )A.相交 B.相离 C.外切 D.内切6.在空间直角坐标系中,点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影,O为坐标原点,则

3、OB

4、等于(  )A.  B.  C.2  D.7.已知两条直线m,n,两个平面α,β,下面四个命题中不正确的是(  )A.n⊥α,α∥β,m⊂β⇒n⊥m    B.α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥βC.m⊥α,m⊥n,n⊥β⇒α⊥β 

5、   D.m∥n,m∥α⇒n∥α8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.2π+2   B.4π+2   C.2π+   D.4π+9.若直线+=1与圆x2+y2=1有公共点,则( )A.a2+b2≤1   B.a2+b2≥1  C.+≤1   D.+≥110.若a2+b2=2c2(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为(  )A.    B.1     C.      D.11.已知满足约束条件,则的最小值是()A.B. C.  D.12.若曲线C1:x2

6、+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是(  )A.B.∪C.D.∪二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共20分).13.已知A(3,2,1),B(1,-2,5),则线段AB中点坐标为.14.若直线ax+(1﹣a)y=3与(a﹣1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a等于.15.已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点,则△ABC面积的最小值是__________.16.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为原点,以正

7、方体的三条棱DA,DC,DD1所在的直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD1,则下列点P的坐标①(1,1,1),②(0,1,0),③(1,1,0),④(0,1,1),⑤中正确的是________.三.解答题(本大题共6小题,共70分,)17.(本小题满分10分)叙述并用坐标法证明余弦定理18.(本小题满分12分)一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.19.(本小题满分12分)如图,直角梯形中,,,平面平面,为等

8、边三角形,分别是的中点,.(1)证明:平面;(2)若,求几何体的体积.20.(本小题满分12分)已知圆心为C的圆经过A(1,1)和B(2,﹣2),且圆心C在直线l:x﹣y+1=0上(1)求圆心为C的圆的标准方程;(2)线段PQ的端点P的坐标是(5,0),端点Q在圆C上运动,求线段PQ中点M的轨迹方程.,21.(本小题满分12分)某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2;生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2.出售一张书桌

9、可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使所得利润最大22.(本小题满分12分)已知圆的方程为,为坐标原点.(1)若圆上有两点关于直线对称,并且满足,求的值和直线的方程;(2)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.

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