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《安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、舒城中学2020学年度第一学期期中考试高二文科数学一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．１．空间可以确定一个平面的条件是()A．两条直线B．一点和一直线C．一个三角形D．三个点２．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A．a=2，b=5B．a=2，b=－5C．a=－2，b=5D．a=－2，b=－5３．点(0，0)和点(-1，1)在直线2x+y+m=0的同侧，则m的取值范围是()A．m＞1或m＜0 B．m＞2或m＜1 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2４．满足
2、的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．５．圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是( )A．相交 B．相离 C．外切 D．内切６．在空间直角坐标系中，点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则
3、OB
4、等于( )A． B． C．2 D．７．已知两条直线m，n，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是( )A．n⊥α，α∥β，m⊂β⇒n⊥m B．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥βC．m⊥α，m⊥n，n⊥β⇒α⊥β
5、 D．m∥n，m∥α⇒n∥α８．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．2π＋2 B．4π＋2 C．2π＋ D．4π＋９．若直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则( )A．a2＋b2≤1 B．a2＋b2≥1 C．＋≤1 D．＋≥110．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为( )A． B．1 C． D．11．已知满足约束条件,则的最小值是（）A．B． C． D．12．若曲线C1：x2
6、＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )A．B．∪C．D．∪二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）．13．已知A(3，2，1),B(1，－2，5),则线段AB中点坐标为．14．若直线ax+（1﹣a）y=3与（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于．15．已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是__________．16．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，以正
7、方体的三条棱DA，DC，DD1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则下列点P的坐标①(1,1,1)，②(0,1,0)，③(1,1,0)，④(0,1,1)，⑤中正确的是________．三．解答题(本大题共6小题，共70分，)17．（本小题满分10分）叙述并用坐标法证明余弦定理18．（本小题满分12分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.19．（本小题满分12分）如图，直角梯形中，,,平面平面,为等
8、边三角形，分别是的中点，.(1)证明：平面;(2)若,求几何体的体积.20．（本小题满分12分）已知圆心为C的圆经过A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）线段PQ的端点P的坐标是（5，0），端点Q在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨迹方程．,21．（本小题满分12分）某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2.出售一张书桌
9、可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使所得利润最大22．（本小题满分12分）已知圆的方程为，为坐标原点.（1）若圆上有两点关于直线对称，并且满足，求的值和直线的方程；（2）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率.
