安徽省舒城县2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年度第一学期期中考试高二理数考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．给出命题：“已知，若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是(　　)A．0　　　　B．1C．2D．32．已知，直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是(　　)A．相离　　　　　　　　B．相切C．相交D．不确定3．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是(　　)4．已知l，m表示两

2、条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是(　　)A．若l⊥α，m⊂α，则l⊥mB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥m，m⊂α，则l∥αD．若l∥α，m⊂α，则l∥m5.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．p：∀x∈A，2x∉BB．p：∀舒中高二期中理数第1页(共4页)舒中高二期中理数第2页(共4页)x∉A，2x∉BC．p：∃x0∉A，2x0∈BD．p：∃x0∈A，2x0∉B6．在平面直角坐标系内，已知A(－2,0)，B(2,0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是(　　)A．一个点B．两个点C．一条直线D．两条直线7．某

3、三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（　　）A．B．1C．D．8．已知,下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要的条件是（）A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b39．在长方体中，若棱上存在点使得,则棱的长的取值范围是(　　)A．B．C．D．10．已知命题p:不等式(x-1)(x-2)>0的解集为A，命题q:不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集为B，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2，－1]　　　　　　　　B．[－2，－1]C．[－3,1]D．[－2，＋∞)11.正三棱柱中，若，则和所成的角的大小为（）A.

4、B.C.D.12．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)A．3B.C．D．2二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上13．若命题“∀x∈R，”为真命题，则实数a的取值范围是[________．14.在平面直角坐标系内，已知曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为的点的轨迹是曲线，则曲线围成的面积是________．15.在正方体中，与截面所成角的大小为[________．16．某几何体的三视

5、图如图所示，则该几何体的体积为[________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知c>0，且c≠1，命题p：函数y＝cx在R上单调递减；命题q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在区间上为增函数，若命题p∧q为假，命题p∨q为真，求c的取值范围．18.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE.19．(12分)已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20a－20＝0.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过

6、一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4外切，求a的值．20．(12分)已知数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列.求证：数列成等比数列的充要条件是：21.(12分)如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，平面,.(1)求三棱锥体积的最大值;(2)若,点在线段上，求长度的最小值.22．(12分)已知四棱锥PABCD如图所示，AB∥CD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，CD＝PD＝1，△PAB为等边三角形．(1)证明：PD⊥平面PAB；(2)求二面角PCBA的余弦值．