安徽省六安市舒城县2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年度第一学期期中考试高二理数（总分：150分时间：120分钟）命题人：审题人：一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1.某学校为了了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级学生中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法第2题图2.我市去年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是（　　）(A)20(B)21（C）21.5(D)223.我国古代数学名著《九章算术》有“米

2、谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）（A）134石(B)169石（C）338石(D)1365石4.若样本数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为（）（A）8（B）15（C）16（D）325.已知过点和的直线与直线平行，则m的值为（　　）（A）0(B)（C）2(D)106．圆与圆位置关系为()（A）外切(B)相离（C）相交(D)内切7.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8.动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（）（A）(B)（C）(D)9.

3、已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）（A）若m∥α，n∥α，则m∥n（B）若m⊥α，n⊂α，则m⊥n（C）若m⊥α，m⊥n，则n∥α（D）若m∥α，m⊥n，则n⊥α10.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为(　　)第11题图(A)(B)(C)(D)11.如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC且，则下列结论不正确的是（　　）（A）PE⊥AB（B）直线PD与平面ABC所成的角为45°（C）直线BC∥平面PAD（D）平面PBC与平面PEF所成二面角为120

4、°12.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下表所示.则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的标准差为________.员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙899091889214.执行如图的程序框图，则输出的值为.结束开始第14题图第15题图15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16.已知为圆的一条直径，点为直线上任意一点，则的最小值为.舒中高二期中理数第1页(共

5、4页)三.解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)17.（本大题满分10分）已知△ABC三个顶点坐标为，（Ⅰ）过点B作边AC的垂线，垂足为D，求△ABD的面积；（Ⅱ）求的外接圆方程.第18题图18.(本大题满分12分)如图，四棱锥，侧面是正三角形，底面是的菱形，为的中点．（Ⅰ）求证：‖平面（Ⅱ）求证：平面平面．第19题图第19题图19.(本大题满分12分)某城市居民月生活用水收费标准为（t为用水量，单位：吨；W为水费，单位：元），从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）请用频率分布直方图估计该市居民月均用

6、水量的中位数；（Ⅱ）试估计该市居民平均水费；（Ⅲ）求样本中用水量在吨之间大约有多少户居民.20.(本大题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图判断，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型，以下是相关数据的预处理.表中，=.56.36.81.6108.8第20题图（Ⅰ）根据表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅱ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ

7、）的结果回答下列问题：(ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,，……，,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.第21题图21.(本大题满分12分)如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．（Ⅰ）求异面直线和所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的正弦值．22.(本大题满分12分)已知过点的动直线与圆：相交于两点，线段的中